差别

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--- 2020-2021:teams:acm_life_from_zero:5.23-5.30 [2020/05/29 20:40]
kipple [团队训练]
+++ 2020-2021:teams:acm_life_from_zero:5.23-5.30 [2020/06/06 14:28] (当前版本)
lak [李元恺]
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 ======= 2020/05/23-2020/05/30周报 =======
 ====== 团队训练 ======
-.5.27 [[https://codeforces.com/gym/101981|2018-2019 ACM-ICPC, Asia Jiaozuo Regional Contest]]
+.5.27 [[2018-2019 ACM-ICPC, Asia Jiaozuo Regional Contest]]
 ====== 李元恺 ======
-===== 专题 =====
+又摸了一周
-没有专题
-===== 比赛 =====
-没有比赛
-===== 题目 =====
 ====== 姜维翰 ======
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 没有比赛
 ===== 题目 =====
+（暂放上周团队训练补题）\\
+B.Tournament wqs二分，单调队列\\
+题意：x轴上有n个点$a_1,..,a_n$，选择x轴上k个位置$x_1,..,x_k$，使$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}{k}|a_i-x_j|$最小\\
+数据范围n<=3*10^5,a_i<=10^9\\
+思路：直接dp是$O(n^3)$的。对在选择数量上有约束的dp，可以考虑wqs二分来降维；再考虑dp的过程中，具有决策单调性。
+对由j转移到的i，$ {\forall} i'>i $，对应的转移前的$j'>j$（一定是向更后面选位置$x_i$）。双向队列维护前述的性质，dp就可以$O(nlog^2n)$做
+\\
+代码
+<hidden>
+<code cpp>
+	#include <bits/stdc++.h>
+	#define ll long long
+	#define tmp(x) std::cout<<"& "<<(x)<<" &\n"
+	#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
+	#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
+	using namespace std;
+	const int maxn=3e5+100;
+	const int mo=998244353;
+	int n,k,st,ed;
+	int a[maxn],q[maxn],pos[maxn],cnt[maxn],tmp;
+	ll w[maxn],s[maxn];
+	inline ll getv(int i,int j){return s[i]+s[j]-s[i+j>>1]-s[i+j+1>>1];}
+	inline bool cmp(int a,int b,int c){
+	    ll a1=w[a]+getv(a,c),b1=w[b]+getv(b,c);
+	    if(a1==b1)return cnt[a]<cnt[b];
+	    return a1<b1;
+	}
+	int work(ll mid){
+	    st=ed=1,w[0]=0;
+	    q[1]=0,pos[1]=1;
+	    rep(i,1,n){
+	        while(st<ed&&pos[st+1]<=i)++st;
+	        w[i]=w[q[st]]+getv(i,q[st])+mid;
+	        cnt[i]=cnt[q[st]]+1;
+	        while(st<=ed&&i<pos[ed]&&cmp(i,q[ed],pos[ed]))--ed;
+	        int l=pos[ed],r=n+1 ;
+	        while(l<r){
+	            int m=l+r>>1;
+	            if(cmp(i,q[ed],m))r=m;
+	            else l=m+1;
+	        }
+	        if(l<=n)q[++ed]=i,pos[ed]=l;
+	    }
+	    return cnt[n];
+	}
+	int main(){
+	//    	freopen("in.txt","r",stdin);
+	    scanf("%d%d",&n,&k);
+	    rep(i,1,n)    scanf("%d",&a[i]),s[i]=s[i-1]+a[i];
+	    ll l=0,r=s[n]+1;
+	    while(l+1<r){
+	        ll mid=l+r>>1;
+	        tmp=work(mid);
+	        if(tmp>=k)l=mid+1;
+	        else r=mid;
+	    }
+		if(work(l)<=k)printf("%lld",w[n]-k*l);
+		else if(work(l+1)<=k)printf("%lld",w[n]-k*(l+1));
+	    return 0;
+	}
+</code>
+</hidden>
+D.Country Meow 三分\\
+题意：三维空间有100个点，求他们的最小球覆盖（最小化到这些点的距离最大值）\\
+思路：最小圆覆盖模板/三分   \\
+三分：对x,y,z轴之一，所求值关于因变量是一个单峰函数。三分找到关于各个轴的最优位置即可。\\
+代码
+<hidden>
+<code cpp>
+#include <bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+const int maxn=1000000;
+struct point{
+    double d[3];
+}p[110],pl,pr,m1,m2;
+int n;
+inline double dis(point a,point b){
+    return sqrt((a.d[0]-b.d[0])*(a.d[0]-b.d[0])+(a.d[1]-b.d[1])*(a.d[1]-b.d[1])+(a.d[2]-b.d[2])*(a.d[2]-b.d[2]));
+}
+double work(int pos,double v){
+    double l=-1e6,r=1e6,ans=1e9;
+    if(pos)m1.d[pos-1]= m2.d[pos-1]=v;
+    while(abs(l-r)>1e-3){
+        double r1=0,r2=0;
+        if(pos!=2)r1=work(pos+1,(2*l+r)/3),r2=work(pos+1,(l+r*2)/3);
+        else{
+            m1.d[pos]=(2*l+r)/3,m2.d[pos]=(l+2*r)/3;
+            for(int i=1;i<=n;++i)r1=max(r1,dis(p[i],m1)),r2=max(r2,dis(p[i],m2));
+        }
+        (r1>r2)?l=(2*l+r)/3:r=(l+r*2)/3;
+        ans=min(r1,r2);
+    }
+    return ans;
+}
+int main(){
+//    freopen("in.txt","r",stdin);
+    scanf("%d",&n);
+    for(int i=1;i<=n;++i){
+        scanf("%lf%lf%lf",&p[i].d[0],&p[i].d[1],&p[i].d[2]);
+    }
+    printf("%.9lf\n",work(0,0));
+    return 0;
+}
+</code>
+</hidden>
 ====== 本周推荐 ======
-===== 李元恺 =====
 ===== 姜维翰 =====
 ===== 袁熙 =====
+推荐三分

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