2020-2021:teams:alchemist:2020_nowcoder_multiuniversity_4
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2020-2021:teams:alchemist:2020_nowcoder_multiuniversity_4 [2020/07/22 16:36] mountvoom [题解] |
2020-2021:teams:alchemist:2020_nowcoder_multiuniversity_4 [2020/07/24 11:23] (当前版本) hardict [lpy] |
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| 行 11: | 行 11: | ||
| ===== lpy ===== | ===== lpy ===== | ||
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| + | 比较函数必须得返回一个准确大小关系，如果关键字全相同可能会炸内存(递归栈) | ||
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| + | 字符串方面还得加强 | ||
| ===== xsy ===== | ===== xsy ===== | ||
| 想题写题都有点慢，需要多找找感觉。 | 想题写题都有点慢，需要多找找感觉。 | ||
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| + | 需要自信一点，相信自己签到难度的数学题还是能做出来的qwq。 | ||
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| + | 想题的时候要注意细节，注意特殊情况。 | ||
| ====== 题解 ====== | ====== 题解 ====== | ||
| ===== A. Ancient Distance ===== | ===== A. Ancient Distance ===== | ||
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| + | 假设$k$是固定的，那么显然可以二分答案$x$，然后每次选择一个最深的点把它的第$x$个祖先选为关键点，最后比较关键点和$k$的大小关系，一次检查可以利用线段树维护$dfs$序做到关键点个数$ \times \log$。 | ||
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| + | 而关键点的数量是$\leq \frac{n}{x + 1} + 1$的，而且随着答案的变大，需要的关键点的数量肯定是不增的。 | ||
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| + | 考虑到枚举关键点数量再找答案效率较低，检查一次答案需要跑一次关键点个数$ \times \log$。 | ||
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| + | 而实际上我们一次检查其实可以求出每个答案最少需要的关键点的数量，于是可以枚举答案求最少关键点。 | ||
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| + | 这样总复杂度就降为$O(n\log^2 n)$ | ||
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| + | by MountVoom | ||
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| + | ===== B. Basic Gcd Problem ===== | ||
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| + | 签到题，答案为$c^{x的质因子个数}$ | ||
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| + | by MountVoom | ||
| ===== C. Count New String ===== | ===== C. Count New String ===== | ||
| 先说正解。 | 先说正解。 | ||
| 行 40: | 行 66: | ||
| 效率甚至吊打了我去掉log的做法，自闭.jpg -- xsy | 效率甚至吊打了我去掉log的做法，自闭.jpg -- xsy | ||
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| + | ===== D. Dividing Strings ===== | ||
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| + | 首先答案一定是$\leq 9$的，因为分成$n$个一位数。 | ||
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| + | 那么相邻的两段的长度一定满足绝对值的差$<= 1$。 | ||
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| + | 然后分类讨论： | ||
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| + | $x -> x$，从$lcp+1$的位置开始判断相邻只差是否$\leq 9$，注意位数较少时的情况。 | ||
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| + | $x -> x + 1$，那么只能为$9999x$和$10000y$，且$x > y$。 | ||
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| + | $x -> x - 1, x > 1$，那么只能为$10000x$和$99999y$，且$x < y$。 | ||
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| + | 这三种情况当$x \ge 2$时不会同时满足，于是枚举开头一段的长度接下来暴力往后判断即可。 | ||
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| + | 当$x = 1$时，需要先进行$x -> x + 1$的特判，因为两个相邻的个位数之差一定$\leq 9$。 | ||
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| + | 因为只能求出两个数的差值，所以可以维护一下每一段相对于第一段的差值，最后用最大差值减去最小差值即可。 | ||
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| + | by MountVoom | ||
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| + | ===== H. Harder Gcd Problem ===== | ||
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| + | 据说是原题,$1 \sim n$取二元组$(a,b),gcd(a,b)>1$,使数量最多 | ||
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| + | 首先每个数只与有哪些素因子有关，用贪心的思想，易想到较大的素因子应该优先匹配，素因子越少的数优先匹配 | ||
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| + | 从后向前枚举每个素因子$p$，然后把$p|x$且没匹配的数放一起 | ||
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| + | 按素因子个数与从大到小第一个不同的素因子大小排序，然后贪心取即可 | ||
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| + | by Hardict | ||
| ====== 补题 ====== | ====== 补题 ====== | ||
2020-2021/teams/alchemist/2020_nowcoder_multiuniversity_4.1595406981.txt.gz · 最后更改: 2020/07/22 16:36 由 mountvoom
