2020-2021:teams:alchemist:mountvoom:training1
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2020-2021:teams:alchemist:mountvoom:training1 [2020/05/13 20:21] mountvoom [I. 纸牌] |
2020-2021:teams:alchemist:mountvoom:training1 [2020/05/13 20:25] (当前版本) mountvoom [I. 纸牌] |
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| 行 109: | 行 109: | ||
| 桌上有一叠共$n$张牌，从顶向下标号为$1\sim n$。 | 桌上有一叠共$n$张牌，从顶向下标号为$1\sim n$。 | ||
| - | 这一叠牌做$k, k \leq 10^18$次操作，其中第$i$次操作会将牌堆顶的牌放在牌堆中的某个位置，从而满足这张牌成为自顶向下第$(i - 1) % (n - 1) + 2$张牌。求$k$次操作以后这叠牌自顶向下的编号情况。 | + | 这一叠牌做$k, k \leq 10^{18}$次操作，其中第$i$次操作会将牌堆顶的牌放在牌堆中的某个位置，从而满足这张牌成为自顶向下第$(i - 1) % (n - 1) + 2$张牌。求$k$次操作以后这叠牌自顶向下的编号情况。 |
| **题解:** | **题解:** | ||
| - | 假设$k <= (n - 1)$，那么我们可以这样模拟： | + | 假设$k \leq (n - 1)$，那么我们可以这样模拟： |
| 观察到如果此时顶部纸牌插入到了$x$这张牌的后面，那么下次要插入的纸牌位置就是nxt[nxt[x]]，用链表模拟即可。 | 观察到如果此时顶部纸牌插入到了$x$这张牌的后面，那么下次要插入的纸牌位置就是nxt[nxt[x]]，用链表模拟即可。 | ||
| + | 当$k$很大时，假设$n - 1$操作后第$i$张牌编号为$p[i]$，那么$2(n - 1)$次操作后，第$i$张牌编号为$p[p[i]]$，这一部分可以倍增或者把排列$p$拆成循环来处理。 | ||
| + | 剩下的$k \% (n - 1)$次直接模拟即可。 | ||
| ===== J. 斐波那契和 ===== | ===== J. 斐波那契和 ===== | ||
2020-2021/teams/alchemist/mountvoom/training1.1589372510.txt.gz · 最后更改: 2020/05/13 20:21 由 mountvoom
