差别

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--- 2020-2021:teams:die_java:front_page_summertrain2 [2020/07/17 17:51]
mychael
+++ 2020-2021:teams:die_java:front_page_summertrain2 [2020/10/17 23:02] (当前版本)
fyhssgss
@@ 行 11: / 行 11: @@
 ===== 题解 =====
-===== 题目名字 =====
+===== B.Boundary =====
 === 题意 ===
+给了n个点，画一个过原点的圆，问最多能有多少个点在圆上。
 === 题解 ===
+我们固定原点和一个点，枚举剩下的点，求出这三个点的圆心，答案即为重合最多的圆心数加一。题目有点卡常，用分数计算会超时，无奈只能用double记录点玄学通过。
+<hidden 代码>
 <code cpp>
+#include<bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
+typedef long long LL;
+typedef pair<LL,LL> PII;
+typedef pair<double,double> PDD;
+#define X first
+#define Y second
+inline int read()
+{
+    int x=0,f=1;char c=getchar();
+    while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
+    while(isdigit(c)){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
+    return x*f;
+}
+const int N=2000055;
+const int maxn=2010;
+PII A[maxn];
+LL aa[N];
+int n,ans,sum;
+map<PDD,int> mp;
+LL gcd(LL a,LL b){return b==0 ? a : gcd(b,a%b);}
+int main()
+{
+    n=read();
+    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld%lld",&A[i].X,&A[i].Y);
+    for(int i=1;i<n;i++)
+    {
+        mp.clear();
+        for(int j=i+1;j<=n;j++)
+        {
+            LL a=A[i].X,b=A[i].Y,c=A[j].X,d=A[j].Y;
+            if(b*c-a*d==0) continue;
+            LL p=a*a+b*b,q=c*c+d*d,r=b*c-a*d;
+            LL x1=q*b-p*d,x2=r;
+            LL y1=p*c-q*a,y2=r;
+//          LL xx=gcd(abs(x1),abs(x2)),yy=gcd(abs(y1),abs(y2));
+            double xx=1.*x1/x2;
+            double yy=1.*y1/y2;
+/*            if(x1<0)   分数做法
+            {
+                x1*=-1;x2*=-1;
+            }
+            else if(x1==0)
+            {
+                x2=1;xx=1;
+            }
+            if(y1<0)
+            {
+                y1*=-1;y2*=-1;
+            }
+            else if(y1==0)
+            {
+                y2=1;yy=1;
+            }
+            x1/=xx;x2/=xx;y1/=yy;y2/=yy;
+            LL hs2=0;
+            hs2=hs2*998244353+x1;hs2=hs2*998244353+x2;
+            hs2=hs2*998244353+y1;hs2=hs2*998244353+y2;
+//          printf("%d %d %lld %lld %lld %lld\n",i,j,x1,x2,y1,y2);
+//          aa[++sum]=hs2;*/
+            ans=max(ans,++mp[PDD(xx,yy)]);
+        }
+    }
+/*  sort(aa+1,aa+1+sum);
+    for(int i=1;i<=sum;i++)
+    {
+        int tot=1;
+        for(int j=i+1;j<=sum;j++)
+        {
+            if(aa[j]==aa[i]) tot++;
+            else break;
+        }
+        ans=max(ans,tot);
+        i+=tot-1;
+    }*/
+     printf("%d\n",++ans);
+    return 0;
+}
 </code>
+</hidden>
 ===== C.Cover the Tree =====
@@ 行 28: / 行 112: @@
 === 题解 ===
+solved by hxm
 路径显然最优时从一个叶子出发，到另一个叶子结束。记叶子节点个数为$m$，那么答案应该就是$\lceil \frac{m}{2} \rceil$
@@ 行 153: / 行 239: @@
 水题
+===== E.Exclusive OR =====
+=== 题意 ===
+给了 $n$ 个数，让你求 $1 \le i \le n$ ,选 $i$ 个数（可以选相同的数）异或和的最大值。
+=== 题解 ===
+发现 $i$ 在19之后答案和 $i-2$ 一致，原理参考线性基。所以我们只需求前19个的答案，用FWT即可完成。
+<hidden 代码>
+<code cpp>
+#include<iostream>
+#include<cstdio>
+#include<algorithm>
+#include<cstring>
+#define ll long long
+using namespace std;
+int read()
+{
+    int k=0,f=1;char c=getchar();
+    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
+    for(;isdigit(c);c=getchar()) k=k*10+c-'0';return k*f;
+}
+const int M=1050000;
+int n,N,a[M],b[M],c[M],ans[M];
+void FWT(int *a,int opt)
+{
+    for(int i=1;i<N;i<<=1)
+        for(int p=i<<1,j=0;j<N;j+=p)
+            for(int k=0;k<i;++k)
+            {
+                int X=a[j+k],Y=a[i+j+k];
+                a[j+k]=(X+Y);a[i+j+k]=(X-Y);
+                if(opt==-1)a[j+k]=1ll*a[j+k]/2,a[i+j+k]=1ll*a[i+j+k]/2;
+            }
+}
+int main()
+{
+    n=read();int mx=0,x;
+    for(int i=1;i<=n;i++)
+    {
+        x=read();
+        a[x]=1;b[x]=1;mx=max(mx,x);
+    }
+    for(N=1;N<=mx;N<<=1);
+    ans[1]=mx;
+    FWT(b,1);
+    for(int i=2;i<=min(25,n);i++)
+    {
+        for(int j=0;j<N;j++)
+            if(a[j]) a[j]=1;
+        FWT(a,1);
+        for(int j=0;j<N;j++)
+            a[j]=a[j]*b[j];
+        FWT(a,-1);
+        for(int j=N-1;j>=0;j--)
+        {
+            if(a[j]) {ans[i]=j;break;}
+        }
+//      for(int j=0;j<N;j++)
+//          cout<<a[j]<<" ";
+//      cout<<endl;
+    }
+    for(int i=1;i<=n;i++)
+    {
+        if(i>25)
+        {
+            if(i&1) printf("%d ",ans[25]);
+            else printf("%d ",ans[24]);
+        }
+        else printf("%d ",ans[i]);
+    }
+    puts("");
+    return 0;
+}
+</code>
+</hidden>
 ===== F.Fake Maxpooling =====
@@ 行 164: / 行 328: @@
 === 题解 ===
+solved by hxm
 暴力$O(nmlogn)$求出$lcm$，然后竖着用$m$个单调队列维护最大值，然后再用一个单调队列维护单调队列的最大值，即可求出当前区域的最大值。
@@ 行 374: / 行 540: @@
 </code>
 </hidden>
-===== 题目名字 =====
-=== 题意 ===
-=== 题解 ===
-<code cpp>
-</code>
 ===== J.Just Shuffle =====

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