2020-2021:teams:farmer_john:莫比乌斯反演技巧总结
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2020-2021:teams:farmer_john:莫比乌斯反演技巧总结 [2020/08/21 17:33] jjleo [将乘积的欧拉函数展开] |
2020-2021:teams:farmer_john:莫比乌斯反演技巧总结 [2020/08/21 17:35] (当前版本) jjleo [将乘积的欧拉函数展开] |
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| 行 21: | 行 21: | ||
| ====将乘积的欧拉函数展开=== | ====将乘积的欧拉函数展开=== | ||
| - | $$\varphi(nm)=\frac{\varphi(n)\varphi(m)\gcd(n,m)}{\varphi(\gcd(n,m))}$$ | + | $$\varphi(nm)=\frac{\varphi(n)\varphi(m)\gcd(n,m)}{\varphi(\gcd(n,m))}$$ 只需将欧拉函数展开，提取出$n$与$m$的公共质因子即可证明。 |
| - | 证明如下： | + | |
| - | + | ||
| - | + | ||
| - | + | ||
| - | + | ||
| - | + | ||
| - | $$1$$ | + | |
2020-2021/teams/farmer_john/莫比乌斯反演技巧总结.1598002387.txt.gz · 最后更改: 2020/08/21 17:33 由 jjleo
