2020-2021:teams:i_dont_know_png:week_summary_16
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2020-2021:teams:i_dont_know_png:week_summary_16 [2020/08/15 14:02] nikkukun [比赛] |
2020-2021:teams:i_dont_know_png:week_summary_16 [2020/09/01 13:13] (当前版本) nikkukun |
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| ^ 比赛时间 ^ 比赛名称 ^ | ^ 比赛时间 ^ 比赛名称 ^ | ||
| - | | 2020.xx.xx | [[比赛链接 | 比赛名称]] | | + | | 2020.08.21 | [[multi2020-hdu-6|2020 Multi-University Training Contest 6]] | |
| - | + | ||
| ===== 团队会议 ===== | ===== 团队会议 ===== | ||
| + | 无 | ||
| 行 16: | 行 14: | ||
| ==== 专题 ==== | ==== 专题 ==== | ||
| + | |||
| + | 无 | ||
| ==== 比赛 ==== | ==== 比赛 ==== | ||
| 行 31: | 行 31: | ||
| | 补题 | | | | | | √ | √ | | | 补题 | | | | | | √ | √ | | ||
| - | ==== 学习总结 ==== | + | **2020.08.15 AtCoder Beginner Contest 175** |
| + | ^ 题目 ^ A ^ B ^ C ^ D ^ E ^ F ^ | ||
| + | | 通过 | √ | √ | √ | √ | √ | × | | ||
| + | | 补题 | | | | | | √ | | ||
| + | * C 题变量 typo，WA(-1)； | ||
| + | * D 题空间开少了 RE(-1)，然后忘改语言 RE(-2)，虚空调了十几分钟才发现交错语言了； | ||
| + | * F 题赛后 10min 调出来了，我实在太喜欢赛后过题了。 | ||
| + | |||
| + | **2020.08.16 Codeforces Global Round 10** | ||
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| + | ^ 题目 ^ A ^ B ^ C ^ D ^ E ^ F ^ G ^ H ^ I ^ | ||
| + | | 通过 | √ | √ | √ | √ | √ | √ | | | | | ||
| + | | 补题 | | | | | | | | | | | ||
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| + | |||
| + | ==== 学习总结 ==== | ||
| + | |||
| + | 无 | ||
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| ==== 比赛 ==== | ==== 比赛 ==== | ||
| - | **比赛名称** | + | **2020.08.16 Codeforces Global Round 10** |
| - | ^ 题目 ^ A ^ B ^ C ^ D ^ E ^ F ^ | + | ^ 题目 ^ A ^ B ^ C ^ D ^ E ^ F ^ G ^ H ^ I ^ |
| - | | 通过 | √ | | | | | | | + | | 通过 | √ | √ | √ | √ | √ | √ | | | | |
| - | | 补题 | | | | | | | | + | | 补题 | | | | | | | | | | |
| ==== 学习总结 ==== | ==== 学习总结 ==== | ||
| - | |||
| 行 58: | 行 74: | ||
| ==== 专题 ==== | ==== 专题 ==== | ||
| + | |||
| + | 无 | ||
| ==== 比赛 ==== | ==== 比赛 ==== | ||
| - | **比赛名称** | + | 无 |
| - | + | ||
| - | ^ 题目 ^ A ^ B ^ C ^ D ^ E ^ F ^ | + | |
| - | | 通过 | √ | | | | | | | + | |
| - | | 补题 | | | | | | | | + | |
| ==== 学习总结 ==== | ==== 学习总结 ==== | ||
| + | 无 | ||
| 行 80: | 行 94: | ||
| ==== nikkukun ==== | ==== nikkukun ==== | ||
| - | [[题目链接 | 题目名称]] | + | [[https://yukicoder.me/problems/no/1172|Yukicoder P1172 - Add Recursive Sequence]] |
| - | * **题意**： | + | * **题意**：（方便起见，部分记法与原题不同）$a_0, a_1, \ldots, a_{\infty}$ 是一个 $k \leq 200$ 项常系数齐次线性递推数列，即对 $p \geq k$ 都有 $a_p = \sum _{i=1}^k a_{p-i} c_i$，且所需参数都已给定。现有一个长度为 $n \leq 10^5$ 的序列 $\{ x_n \}$，初始值都为 $0$，接着进行 $q$ 次操作，每次操作会选定一个区间 $[l, r]$，依次将该区间内对应的值加上 $a_0, a_1, \ldots, a_{r-l}$。求最后序列中每个位置的值模 $10^9 + 7$。 |
| - | * **题解**： | + | |
| - | * **备注**： | + | |
| - | ==== qxforever ==== | + | * **题解**：首先考虑如何计算某个位置上 $x_i$ 的值。不妨假设所有区间端点都距离 $i$ 充分远，则 $x_i$ 也可以由它之前的 $k$ 项以 $c_1, c_2, \ldots, c_k$ 为系数递推得到（比较显然，相同递推的和式系数不变），因此可以维护一个 $f_i = x_i$，每次用 $f_{i-k}, f_{i-k+1} \ldots, f_{i-1}$ 推出 $x_i$，这部分的复杂度是 $O(nk)$ 的。 |
| - | [[题目链接 | 题目名称]] | + | * 接着考虑区间端点距离 $i$ 并不充分远，使得 $x_i$ 中可能出现并没有递推关系的 $a_0, a_1, \ldots, a_{k-1}$ 的贡献（它们并不能通过递推得到）。我们可以先不将这一部分贡献加入 $f_i$，而是每次暴力将 $i$ 上 $a_0, a_1, \ldots, a_{k-1}$ 的贡献加入 $x_i$，然后只在某个区间准备对 $x_i$ 贡献 $a_k$ 这一项时，才给 $f_{i-k}, f_{i-k+1} \ldots, f_{i-1}$ 依次加上 $a_0, a_1, \ldots, a_{k-1}$，按之前提到的方法计算递推部分的贡献。这部分的复杂度是 $O((n + q)k)$ 的。 |
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| + | * 综上，总时间复杂度 $O((n + q)k)$。 | ||
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| + | * **备注**：需要利用常系数齐次线性递推数列的性质，分开计算与维护 $<k$ 部分的贡献与 $\geq k$ 部分的贡献，还是比较巧妙的。 | ||
| + | ==== qxforever ==== | ||
| - | * **题意**： | + | 无 |
| - | * **题解**： | + | |
| - | * **备注**： | + | |
| ==== Potassium ==== | ==== Potassium ==== | ||
| - | [[题目链接 | 题目名称]] | + | [[https://vjudge.net/problem/HihoCoder-1875/origin | The Kth Largest Value]] |
| - | * **题意**： | + | * **题意**：给一个有向图，定义 $(u,v)$ 是好的当且仅当 $u$ 可以通过某些路径到达 $v$。如果 $(u,v)$ 是好的，这一个偶对的权值定义为 $u\oplus v$。$q$ 次询问，每次求第 $k$ 大的好的偶对的权值。$n\le 50000,m\le 200000,q\le 10,T\le 3$。 |
| - | * **题解**： | + | * **题解**：首先显然可以用 bitset 和拓扑排序求出来所有 $u$ 能够到达的 $v$ 的集合，对每次询问，在 trie 上贪心的往下选，当当前选择 $1$ 后能够到达的点数总和 $\geq k$ 时可以选择 $1$，否则选择 $0$。故枚举每个点，求有多少个点满足能够从 $i$ 连过来且值在某区间内。这样通过求 bitset 的前缀和可以求解，但是这样的复杂度是 $O(n^2+n\log n)$ 的，预处理复杂度太大。将 bitset 分成 $block$ 块，把每块看成一个整体求前缀和，这样预处理复杂度 $O(n^2block)$，询问复杂度 $O(q\cdot 2nblock\cdot\log n)$，空间复杂度 $O(n^2block)$，$block$ 取 $40$ 的时候可以非常极限地卡过。 |
| - | * **备注**： | + | * **备注**：分块 nb |
2020-2021/teams/i_dont_know_png/week_summary_16.1597471375.txt.gz · 最后更改: 2020/08/15 14:02 由 nikkukun
