2020-2021:teams:intrepidsword:zhongzihao:similar_euclid
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2020-2021:teams:intrepidsword:zhongzihao:similar_euclid [2021/04/01 23:06] toxel 创建 |
2020-2021:teams:intrepidsword:zhongzihao:similar_euclid [2023/09/07 20:55] (当前版本) toxel fix |
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| 设 $f(a,b,c,n,t_{1},t_{2})=\sum_{i=0}^{n}i^{t_{1}}\lfloor\frac{ai+b}{c}\rfloor^{t_{2}}$，求解这一函数值的算法因类似于欧几里得算法而得名类欧几里得算法。为了方便，这里仅讨论 $6$ 个参数均为非负整数的情况。另外我们定义 $0^{0}=1$。现将该算法描述如下： | 设 $f(a,b,c,n,t_{1},t_{2})=\sum_{i=0}^{n}i^{t_{1}}\lfloor\frac{ai+b}{c}\rfloor^{t_{2}}$，求解这一函数值的算法因类似于欧几里得算法而得名类欧几里得算法。为了方便，这里仅讨论 $6$ 个参数均为非负整数的情况。另外我们定义 $0^{0}=1$。现将该算法描述如下： | ||
| - | 定义 $m=\lfloor\frac{an+b}{c}\rfloor$，$g_{t}(x)=(x+1)^{t}-x^{t}=\sum_{i=0}^{t-1}g_{ti}x^{i}$，$h_{t}(x)=\sum_{i=1}^{x}i^{t}=\sum_{i=0}^{t+1}h_{ti}x_{i}$。 | + | 定义 $m=\lfloor\frac{an+b}{c}\rfloor$，$g_{t}(x)=(x+1)^{t}-x^{t}=\sum_{i=0}^{t-1}g_{ti}x^{i}$，$h_{t}(x)=\sum_{i=1}^{x}i^{t}=\sum_{i=0}^{t+1}h_{ti}x^{i}$。 |
| 首先描述几种特殊情况： | 首先描述几种特殊情况： | ||
2020-2021/teams/intrepidsword/zhongzihao/similar_euclid.1617289581.txt.gz · 最后更改: 2021/04/01 23:06 由 toxel
