2020-2021:teams:legal_string:欧拉函数_lgwza
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2020-2021:teams:legal_string:欧拉函数_lgwza [2020/07/03 22:31] lgwza |
2020-2021:teams:legal_string:欧拉函数_lgwza [2021/01/27 16:28] (当前版本) lgwza |
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| - 若正整数 $a, n$ 互质, 则有 $a^{\varphi(n)}\equiv1\pmod{n}$ | - 若正整数 $a, n$ 互质, 则有 $a^{\varphi(n)}\equiv1\pmod{n}$ | ||
| - 若正整数 $a, n$ 互质, 则对于任意正整数 $b$, 有 $a^b\equiv a^{b\ mod\ \varphi(n)}\pmod{n}$ | - 若正整数 $a, n$ 互质, 则对于任意正整数 $b$, 有 $a^b\equiv a^{b\ mod\ \varphi(n)}\pmod{n}$ | ||
| - | - $a, n\in \N$, 则$a^b\equiv \left\{\begin{array}{rl}a^b\pmod{n}&,b<\varphi(n),\\a^{b\ mod\ \varphi(n)+\varphi(n)}\pmod{n}&,b\ge\varphi(n). \end{array} \right.$ | + | - $a, n\in N$, 则$a^b\equiv \left\{\begin{array}{rl}a^b\pmod{n}&,b<\varphi(n),\\a^{b\ mod\ \varphi(n)+\varphi(n)}\pmod{n}&,b\ge\varphi(n). \end{array} \right.$ |
| - 若 $gcd(m,n)=d$, 则 $\varphi(mn)=d\varphi(m)\varphi(n)/\varphi(d)$ | - 若 $gcd(m,n)=d$, 则 $\varphi(mn)=d\varphi(m)\varphi(n)/\varphi(d)$ | ||
| - 若 $m\ |\ n$, 则 $\varphi(mn)=m\varphi(n)$ | - 若 $m\ |\ n$, 则 $\varphi(mn)=m\varphi(n)$ | ||
| 行 29: | 行 29: | ||
| === 参考资料 === | === 参考资料 === | ||
| - | https:%%//%%blog.csdn.net/niiick/article/details/81347041 | + | [[https://blog.csdn.net/niiick/article/details/81347041|]] |
| - | https:%%//%%www.cnblogs.com/BlueHeart0621/p/11706153.html | + | [[https://www.cnblogs.com/BlueHeart0621/p/11706153.html|]] |
2020-2021/teams/legal_string/欧拉函数_lgwza.1593786717.txt.gz · 最后更改: 2020/07/03 22:31 由 lgwza
