2020-2021:teams:legal_string:王智彪:博弈论
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2020-2021:teams:legal_string:王智彪:博弈论 [2021/09/14 11:19] 王智彪 |
2020-2021:teams:legal_string:王智彪:博弈论 [2021/09/14 11:20] (当前版本) 王智彪 |
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| 行 147: | 行 147: | ||
| 比如 $k=3$ ： | 比如 $k=3$ ： | ||
| - | 由上，只考虑单枚硬币向上的情况。显然 $sg[1]=sg[2]=0,sg[3]=mex(sg[2]\ ^\ sg[1])=1$ | + | 由上，只考虑单枚硬币向上的情况。显然 $sg[1]=sg[2]=0,sg[3]=mex(sg[2]$ ^ $sg[1])=1$ |
| $N=3t$ 时，先手必赢， $sg[3t]=1$ ，其余必输， $sg[3t+1]=sg[3t+2]=0$ 。 | $N=3t$ 时，先手必赢， $sg[3t]=1$ ，其余必输， $sg[3t+1]=sg[3t+2]=0$ 。 | ||
| - | 因为 $3t$ 翻完之后，会变成 $3t-1$ 和 $3t-2$ 这两种情况的异或和，也就是 $sg[3t]=mex(sg[3t-1]^sg[3t-2])=1$ ，对于 $3t+1$ ，$sg[3t+1]=mex(sg[3t]^sg[3t-1])=mex(1)=0$ ，对于 $3t+2$ ，同理。 | + | 因为 $3t$ 翻完之后，会变成 $3t-1$ 和 $3t-2$ 这两种情况的异或和，也就是 $sg[3t]=mex(sg[3t-1]$ ^ $sg[3t-2])=1$ ，对于 $3t+1$ ，$sg[3t+1]=mex(sg[3t]$ ^ $sg[3t-1])=mex(1)=0$ ，对于 $3t+2$ ，同理。 |
| 推广到别的值也成立。 | 推广到别的值也成立。 | ||
2020-2021/teams/legal_string/王智彪/博弈论.1631589548.txt.gz · 最后更改: 2021/09/14 11:19 由 王智彪
