2020-2021:teams:legal_string:王智彪:新计算几何总结

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王智彪
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王智彪
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 已知四面体的四个点坐标求四面体内切圆圆心： ${\frac {(S_{abc}x_{4}+S_{abd}x_{3}+S_{acd}x_{2}+S_{bcd}x_{1})} {S_{sum}}}$ ，其余维坐标以此类推。
+===== 7.棱台 =====
+棱台体积： ${\frac {(S_{1}+S_{2}+{\sqrt {S_{1}S_{2}}})h} {3}}$ ，其中， $S_{1},S_{2}$ 表示上下底边， $h$ 表示棱台的高。
+===== 8.圆锥 =====
+已知圆锥表面积 $S$ ，求最大体积 $V$ ，二次函数搞一下，得到结果为 ${\frac {S} {12}}{\sqrt {\frac {2S} {\pi}}}$
+===== 9.圆台 =====
+圆台的体积： ${\frac {{\pi}(r_{1}^{2}+r_{2}^{2}+r_{1}r_{2})h} {3}}$
+===== 10.球冠 =====
+球冠的表面积：设球冠的高为 $H$ ，球的半径为 $R$ ，则球冠的表面积为 $2{\pi}RH$ 。
+球冠的体积：参数同上，体积为 ${\frac {{\pi}H^{2}(3R-H)} {3}}$ 。
+===== 11.球扇形 =====
+当已知球半径和球冠部分的高时，参数同上，两部分加起来全约掉了，最后结果为 ${\frac {2{\pi}R^{2}H} {3}}$ 。表面积同理相加暴算即可，球冠部分搞定剩下就是底面圆周长乘总半径再对半就好了。
+===== 12.球面距离 =====
+给两个点的坐标，都在球面上，算出两个点的最短距离。算出两个点的夹角，然后走这个圆上的圆弧就行了。

2020-2021/teams/legal_string/王智彪/新计算几何总结.1630974004.txt.gz · 最后更改: 2021/09/07 08:20 由王智彪