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2020-2021:teams:legal_string:组队训练比赛记录:contest17 [2021/09/01 09:15] lgwza [题解] |
2020-2021:teams:legal_string:组队训练比赛记录:contest17 [2021/09/05 10:20] (当前版本) jxm2001 [题意] |
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行 6: | 行 6: | ||
| C | 0 | 0 | 0 | | | C | 0 | 0 | 0 | | ||
| D | 0 | 0 | 0 | | | D | 0 | 0 | 0 | | ||
- | | E | 2 | 0 | 0 | | + | | E | 2 | 2 | 0 | |
| H | 2 | 0 | 0 | | | H | 2 | 0 | 0 | | ||
| J | 2 | 0 | 0 | | | J | 2 | 0 | 0 | | ||
行 18: | 行 18: | ||
$$ | $$ | ||
- | \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n {i+j\choose j}f(i,j)\\ | + | \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n {i+j\choose j}f(i+j,i)\\ |
f(i,j)= | f(i,j)= | ||
\begin{cases} | \begin{cases} | ||
行 209: | 行 209: | ||
否则,假设 $v=n$,则只连边 $u\to v(w=\frac 1{\deg (u)})$。同时建立超级源点 $s$,连边 $s\to u(w=p(u))$。 | 否则,假设 $v=n$,则只连边 $u\to v(w=\frac 1{\deg (u)})$。同时建立超级源点 $s$,连边 $s\to u(w=p(u))$。 | ||
- | 对每个点 $u$,考虑所有入边 $v_1\to u,v_2\to u\cdots v_k\to u$,不难发现 $E(u)=\sum_{i=1}^k w_kE(v_k)$,初始条件 $E(s)=1$。 | + | 对每个点 $u$,考虑所有入边 $v_1\to u,v_2\to u\cdots v_k\to u$,不难发现 $E(u)=\sum_{i=1}^k w(v_k\to u)E(v_k)$,初始条件 $E(s)=1$。 |
于是上述方程可以表示成如下矩阵: | 于是上述方程可以表示成如下矩阵: |