2020-2021:teams:legal_string:jxm2001:多项式_2
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2020-2021:teams:legal_string:jxm2001:多项式_2 [2020/08/16 16:30] jxm2001 |
2020-2021:teams:legal_string:jxm2001:多项式_2 [2021/05/02 17:40] (当前版本) jxm2001 [理论基础] |
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| - 一个正整数 $n$ 具有原根的充要条件为 $n=2,4,p^\alpha,2p^\alpha$，其中 $p$ 为素数 | - 一个正整数 $n$ 具有原根的充要条件为 $n=2,4,p^\alpha,2p^\alpha$，其中 $p$ 为素数 | ||
| - 如果 $n$ 具有原根，则 $n$ 具有 $\varphi\left(\varphi(n)\right)$ 个原根 | - 如果 $n$ 具有原根，则 $n$ 具有 $\varphi\left(\varphi(n)\right)$ 个原根 | ||
| - | - 如果 $g$ 为 $n$ 的原根，则 $1,g^1,g^2\cdots g^{\varphi(n)}$ 构成 $n$ 的最简剩余系 | + | - 如果 $g$ 为 $n$ 的原根，则 $1,g^1,g^2\cdots g^{\varphi(n)-1}$ 构成 $n$ 的最简剩余系 |
| - 设 $\varphi(n)=p_1^{\alpha_1}p_2^{\alpha_2}\cdots p_k^{\alpha_k}$，且 $n\nmid a^{\frac {\varphi(n)}{p_i}}-1(i=1,2\cdots k)$，则 $a$ 为 $n$ 的原根 | - 设 $\varphi(n)=p_1^{\alpha_1}p_2^{\alpha_2}\cdots p_k^{\alpha_k}$，且 $n\nmid a^{\frac {\varphi(n)}{p_i}}-1(i=1,2\cdots k)$，则 $a$ 为 $n$ 的原根 | ||
2020-2021/teams/legal_string/jxm2001/多项式_2.1597566619.txt.gz · 最后更改: 2020/08/16 16:30 由 jxm2001
