2020-2021:teams:legal_string:jxm2001:contest:cf_666_div._1
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2020-2021:teams:legal_string:jxm2001:contest:cf_666_div._1 [2020/09/04 12:47] jxm2001 |
2020-2021:teams:legal_string:jxm2001:contest:cf_666_div._1 [2020/09/04 15:34] (当前版本) jxm2001 |
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|---|---|---|---|
| 行 15: | 行 15: | ||
| ==== 题解 ==== | ==== 题解 ==== | ||
| + | 设最大的堆有 $v$ 个石头，总共有 $s$ 个石头。 | ||
| + | 首先不难得出结论:如果 $v\gt \frac n2$，则 $A$ 有必胜策略。 | ||
| - | <hidden 查看代码> | + | 否则如果 $s$ 为偶数，设 $s=2k$，构造石头序列，使得所有属于同一个堆的石头相邻。 |
| - | <code cpp> | + | |
| - | </code> | + | 例如，设现有 $3$ 个堆，分别有 $3,3,4$ 个石头，则得到序列 $1,1,1,2,2,2,3,3,3,3$。 |
| - | </hidden> | + | |
| + | 于是可以保证第 $i$ 个石头与第 $i+n$ 个石头不属于同一个堆，于是将其两两配对。每次 $A$ 选取石头后， $B$ 选择对应石头即可。 | ||
| + | |||
| + | 所以上述情况 $B$ 有必胜策略。 | ||
| + | |||
| + | 如果 $s$ 为奇数，设 $s=2k+1$，根据假设 $v\le \lfloor \frac n2\rfloor=k$。于是 $A$ 任意取一个石头后 $s=2k$ 仍然满足 $v\le \frac n2$。 | ||
| + | |||
| + | 于是该情况转化为 $s$ 为偶数的情况，此时 $A$ 转变为后手，于是 $A$ 有必胜策略。 | ||
| ===== C. Monster Invaders ===== | ===== C. Monster Invaders ===== | ||
2020-2021/teams/legal_string/jxm2001/contest/cf_666_div._1.1599194837.txt.gz · 最后更改: 2020/09/04 12:47 由 jxm2001
