2020-2021:teams:legal_string:lgwza:生成函数理论_4_指数型生成函数
差别
这里会显示出您选择的修订版和当前版本之间的差别。
| 后一修订版 | 前一修订版 | ||
|
2020-2021:teams:legal_string:lgwza:生成函数理论_4_指数型生成函数 [2021/02/18 14:31] lgwza 创建 |
2020-2021:teams:legal_string:lgwza:生成函数理论_4_指数型生成函数 [2021/02/18 14:41] (当前版本) lgwza [例 7] |
||
|---|---|---|---|
| 行 56: | 行 56: | ||
| $$ 因此 $$ | $$ 因此 $$ | ||
| B_n=\frac{1}{e}\sum_{k=0}^{\infty}\frac{k^n}{k!}. | B_n=\frac{1}{e}\sum_{k=0}^{\infty}\frac{k^n}{k!}. | ||
| - | $$ | + | $$ $\Box$ |
| ==== 例 8 ==== | ==== 例 8 ==== | ||
| 行 117: | 行 117: | ||
| $$ 从而 $$ | $$ 从而 $$ | ||
| h(x)=\prod_{i=1}^kf_i(x) | h(x)=\prod_{i=1}^kf_i(x) | ||
| - | $$ | + | $$ $\Box$ |
| - | === 注 === | + | ==== 注 ==== |
| 一般地，若 $n_i=\infty$，且所循规则 $P$ 对元素 $t_i$ 的选取没有限制，则 $$ | 一般地，若 $n_i=\infty$，且所循规则 $P$ 对元素 $t_i$ 的选取没有限制，则 $$ | ||
| 行 133: | 行 133: | ||
| $$ 于是 $$ | $$ 于是 $$ | ||
| f_i(x)=\sum_{j=1}^{\infty}\frac{x^{2j+1}}{(2j+1)!}=\frac{e^x-e^{-x}-2x}{2}. | f_i(x)=\sum_{j=1}^{\infty}\frac{x^{2j+1}}{(2j+1)!}=\frac{e^x-e^{-x}-2x}{2}. | ||
| - | $$ | + | $$ $\Box$ |
| ==== 例 13 ==== | ==== 例 13 ==== | ||
| 行 148: | 行 148: | ||
| $$ 因此 $$ | $$ 因此 $$ | ||
| h_n=\frac{3^n+1}{2}. | h_n=\frac{3^n+1}{2}. | ||
| - | $$ | + | $$ $\Box$ |
| ==== 例 14 ==== | ==== 例 14 ==== | ||
2020-2021/teams/legal_string/lgwza/生成函数理论_4_指数型生成函数.1613629896.txt.gz · 最后更改: 2021/02/18 14:31 由 lgwza
