2020-2021:teams:legal_string:lgwza:生成函数理论_4_指数型生成函数
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2020-2021:teams:legal_string:lgwza:生成函数理论_4_指数型生成函数 [2021/02/18 14:35] lgwza |
2020-2021:teams:legal_string:lgwza:生成函数理论_4_指数型生成函数 [2021/02/18 14:41] (当前版本) lgwza [例 7] |
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|---|---|---|---|
| 行 56: | 行 56: | ||
| $$ 因此 $$ | $$ 因此 $$ | ||
| B_n=\frac{1}{e}\sum_{k=0}^{\infty}\frac{k^n}{k!}. | B_n=\frac{1}{e}\sum_{k=0}^{\infty}\frac{k^n}{k!}. | ||
| - | $$ 。 | + | $$ $\Box$ |
| ==== 例 8 ==== | ==== 例 8 ==== | ||
| 行 117: | 行 117: | ||
| $$ 从而 $$ | $$ 从而 $$ | ||
| h(x)=\prod_{i=1}^kf_i(x) | h(x)=\prod_{i=1}^kf_i(x) | ||
| - | $$ | + | $$ $\Box$ |
| ==== 注 ==== | ==== 注 ==== | ||
| 行 133: | 行 133: | ||
| $$ 于是 $$ | $$ 于是 $$ | ||
| f_i(x)=\sum_{j=1}^{\infty}\frac{x^{2j+1}}{(2j+1)!}=\frac{e^x-e^{-x}-2x}{2}. | f_i(x)=\sum_{j=1}^{\infty}\frac{x^{2j+1}}{(2j+1)!}=\frac{e^x-e^{-x}-2x}{2}. | ||
| - | $$ | + | $$ $\Box$ |
| ==== 例 13 ==== | ==== 例 13 ==== | ||
| 行 148: | 行 148: | ||
| $$ 因此 $$ | $$ 因此 $$ | ||
| h_n=\frac{3^n+1}{2}. | h_n=\frac{3^n+1}{2}. | ||
| - | $$ | + | $$ $\Box$ |
| ==== 例 14 ==== | ==== 例 14 ==== | ||
2020-2021/teams/legal_string/lgwza/生成函数理论_4_指数型生成函数.1613630131.txt.gz · 最后更改: 2021/02/18 14:35 由 lgwza
