2020-2021:teams:looking_up_at_the_starry_sky:生成函数
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2020-2021:teams:looking_up_at_the_starry_sky:生成函数 [2020/05/31 20:41] zzy |
2020-2021:teams:looking_up_at_the_starry_sky:生成函数 [2020/06/12 18:56] (当前版本) admin del |
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| + | **格式**： | ||
| + | - 标题按一级、二级依次排列，有些地方如例题中的''指数型生成函数''写成标题，便于检索 | ||
| + | - 公式两边接汉字请空格 | ||
| + | - $\%x^{n}\to\bmod x^{n}$ | ||
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| + | **内容**： | ||
| + | - 题目讲得太难了吧，从基础开始循序渐进，在定义和难题之间应该有一些基本应用及简单题 | ||
| + | - 出现了一些 typo，如 ''HUD 排列组合'' | ||
| + | |||
| ====== 生成函数 ====== | ====== 生成函数 ====== | ||
| - | **这几周比较忙，还有很多写得不详细的地方。\\ | + | 这几周比较忙，还有很多写得不详细的地方。\\ |
| + | |||
| + | 本文的知识点和例题可能比较片面。\\ | ||
| - | 本文的知识点和例题可能比较片面。**\\ | + | 参考了很多其他人写的，还没来得及写参考文献。 |
| === 形式幂级数 === | === 形式幂级数 === | ||
| 行 220: | 行 231: | ||
| $$ $n \ge 1$时， $n![x^n]F(x)=4^{n-1}+2^{n-1}$可以用快速幂求出。 | $$ $n \ge 1$时， $n![x^n]F(x)=4^{n-1}+2^{n-1}$可以用快速幂求出。 | ||
| - | 或者 $f[i][j](0 \le j \le 3)$表示dp到第i个位置，RG分别放了奇数次/偶数次得方案数，可以矩阵快速幂优化。 | + | 或者 $f[i][j](0 \le j \le 3)$表示dp到第i个位置，RG分别放了奇数次/偶数次的方案数，可以矩阵快速幂优化。 |
| [[http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1521|HUD 排列组合]] | [[http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1521|HUD 排列组合]] | ||
| - | 有n种物品，并且知道每种物品的数量 $a_i$ 。要求从中选出m件物品的排列数。例如有两种物品A,B，并且数量都是1，从中选2件物品，则排列有“AB”,“BA”两种。$n,m(1 \le m,n \le10)$ | + | 有n种物品，并且知道每种物品的数量 $a_i$ 。要求从中选出m件物品的排列数。例如有两种物品A,B，并且数量都是1，从中选2件物品，则排列有“AB”,“BA”两种。$(1 \le m,n \le10)$ |
| 这是一个带标号组合问题，标号可以理解为某个物品的位置。 | 这是一个带标号组合问题，标号可以理解为某个物品的位置。 | ||
| 第i个物品的EGF $$ | 第i个物品的EGF $$ | ||
| - | \sum_{i=0}^{a_i}\frac{1}{i!}x^i | + | \sum_{i=0}^{a_i}\frac{x^i}{i!} |
| $$ 将n个物品的EGF乘起来得$F(x)$ ，则答案为 $$ | $$ 将n个物品的EGF乘起来得$F(x)$ ，则答案为 $$ | ||
| m! [x^m]F(x) | m! [x^m]F(x) | ||
2020-2021/teams/looking_up_at_the_starry_sky/生成函数.1590928912.txt.gz · 最后更改: 2020/05/31 20:41 由 zzy
