2020-2021:teams:manespace:codeforces_round_647_div2
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2020-2021:teams:manespace:codeforces_round_647_div2 [2020/06/27 17:56] iuiou |
2020-2021:teams:manespace:codeforces_round_647_div2 [2020/06/27 17:58] (当前版本) iuiou |
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| 题解：原题显然可以转化为选择一些数取正，将另一些数取负，之后加在一起，要和的绝对值最小。首先有个引理：对于上述$p$次幂的集合，将其从大到小排序，若满足$p^{k_1}<p^{k_2}+p^{k_3}+……+p^{k_n}$,则必定存在$m$，使得$p^{k_1}=p^{k_2}+p^{k_3}+……+p^{k_m}$,这是显然的，讲所有数写成p进制，发现这些数最高位全是1，若想从小的加成的大的，必须一位一位的进位，中间总有一种状态为$p^{k_1}$,这样就很简单了，先将$k$数组从大到小排序，开一个数$now$存目前的值，每当$now$为0就加，否则则减，这样得到的值一定是最小的，注意处理过程中开两个模数去摸，避免倍数差被模数抵消。 | 题解：原题显然可以转化为选择一些数取正，将另一些数取负，之后加在一起，要和的绝对值最小。首先有个引理：对于上述$p$次幂的集合，将其从大到小排序，若满足$p^{k_1}<p^{k_2}+p^{k_3}+……+p^{k_n}$,则必定存在$m$，使得$p^{k_1}=p^{k_2}+p^{k_3}+……+p^{k_m}$,这是显然的，讲所有数写成p进制，发现这些数最高位全是1，若想从小的加成的大的，必须一位一位的进位，中间总有一种状态为$p^{k_1}$,这样就很简单了，先将$k$数组从大到小排序，开一个数$now$存目前的值，每当$now$为0就加，否则则减，这样得到的值一定是最小的，注意处理过程中开两个模数去摸，避免倍数差被模数抵消。 | ||
| + | |||
| + | <hidden> | ||
| + | <code> | ||
| + | #include <bits/stdc++.h> | ||
| + | using namespace std; | ||
| + | typedef long long ll; | ||
| + | const int maxn=1e6+13; | ||
| + | int mod1=1e9+7,mod2=1e9+3;//这个为了防止去摸的时候产生倍数差 | ||
| + | int k[maxn]; | ||
| + | ll qpow(int a,int b,int mod) | ||
| + | { | ||
| + | int ans=1; | ||
| + | int p=a; | ||
| + | while(b) | ||
| + | { | ||
| + | if(b&1) | ||
| + | { | ||
| + | ans=1ll*ans*p%mod; | ||
| + | } | ||
| + | p=1ll*p*p%mod; | ||
| + | b>>=1; | ||
| + | } | ||
| + | return 1ll*ans; | ||
| + | } | ||
| + | int main() | ||
| + | { | ||
| + | int t; | ||
| + | scanf("%d",&t); | ||
| + | while(t--) | ||
| + | { | ||
| + | ll ans1=0,ans2=0; | ||
| + | int n,p; | ||
| + | scanf("%d%d",&n,&p); | ||
| + | for(int i=1;i<=n;i++) | ||
| + | { | ||
| + | scanf("%d",&k[i]); | ||
| + | } | ||
| + | sort(k+1,k+1+n); | ||
| + | for(int i=n;i;i--) | ||
| + | { | ||
| + | if(!ans1&&!ans2) | ||
| + | { | ||
| + | ans1+=qpow(p,k[i],mod1); | ||
| + | ans2+=qpow(p,k[i],mod2); | ||
| + | } | ||
| + | else | ||
| + | { | ||
| + | ans1-=qpow(p,k[i],mod1); | ||
| + | ans1=(ans1%mod1+mod1)%mod1; | ||
| + | ans2-=qpow(p,k[i],mod2); | ||
| + | ans2=(ans2%mod2+mod2)%mod2; | ||
| + | } | ||
| + | } | ||
| + | printf("%lld\n",ans1); | ||
| + | } | ||
| + | } | ||
| + | </code> | ||
| + | </hidden> | ||
2020-2021/teams/manespace/codeforces_round_647_div2.1593251788.txt.gz · 最后更改: 2020/06/27 17:56 由 iuiou
