2020-2021:teams:manespace:codeforces_round_654_div._2
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2020-2021:teams:manespace:codeforces_round_654_div._2 [2020/07/04 13:28] quantumbolt |
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| ===== A Magical Sticks ===== | ===== A Magical Sticks ===== | ||
| - | * 题意：有t组数$(1 \leq t \leq 100)$，每组数有 $n$ 个数，第$i$ 个数值为$i$ , $(1 \leq i \leq n)$ , $(1 \leq n \leq 10^9 )$ ,从中取出俩数$a,b$ 然后将其合成一个新的数$a+b$,把$a+b$再插入到原来的数中，求$n$个数中最多能有几个相同的数 | + | * 题意：有$t$组数$(1 \leq t \leq 100)$，每组数有 $n$ 个数，第$i$ 个数值为$i$ , $(1 \leq i \leq n)$ , $(1 \leq n \leq 10^9 )$ ,从中取出俩数$a,b$ 然后将其合成一个新的数$a+b$,把$a+b$再插入到原来的数中，求$n$个数中最多能有几个相同的数 |
| * 题解：签到题，对$n$分奇偶看待，若$n$为偶数，最多有$\frac{x}{2}$ 个数，若$n$为奇数，最多有 $\frac{n}{2} + 1$ | * 题解：签到题，对$n$分奇偶看待，若$n$为偶数，最多有$\frac{x}{2}$ 个数，若$n$为奇数，最多有 $\frac{n}{2} + 1$ | ||
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| * 题意: 规定一个日历，每周有至多$r$天，在这个日历上连续画$n$天，问有多少种可能性 | * 题意: 规定一个日历，每周有至多$r$天，在这个日历上连续画$n$天，问有多少种可能性 | ||
| - | * 题解： 思考，如果连续的天数$n$比每周的天数$r$多,那么只需要计算$1 \leq k \leq r$ 的情况，换句话说，目前的可能情况只与$r$有关，且可以发现，（记每种$k$下可能情况为$x$) $k = 1, x = 1; k = 2, x = 2; k = 3, x = 3 \ldots$ 最后就是一个等差数列求和,结果就是 $\frac{r*(1+r)}{2}$ 第二种情况，就是 $n r $ 现在的话，在$ 1 k n-1$ 的情况下，上面的计算方法仍然满足，但当$k == n$ 时，此时刚好能填满一周，只有一种情况。 再往后都不能填满一周了，不用考虑。 但需要注意的一点，这题数据比较大，需要开long long | + | * 题解： 思考，如果连续的天数$n$比每周的天数$r$多,那么只需要计算$1 \leq k \leq r$ 的情况，换句话说，目前的可能情况只与$r$有关，且可以发现，（记每种$k$下可能情况为$x$) $k = 1, x = 1; k = 2, x = 2; k = 3, x = 3 \ldots$ 最后就是一个等差数列求和,结果就是 $\frac{r*(1+r)}{2}$ 第二种情况，就是 $n \leq r $ 现在的话，在$ 1 \leq k \leq n-1$ 的情况下，上面的计算方法仍然满足，但当$k == n$ 时，此时刚好能填满一周，只有一种情况。 再往后都不能填满一周了，不用考虑。 但需要注意的一点，这题数据比较大，需要开long long |
| ===== C A Cookie for You ===== | ===== C A Cookie for You ===== | ||
| * 题意：两种客人来Anna家做客，有两种饼干，vanilla cookies(用v代替)有$a$块，chocolate cookies（用c代替) 有$b$块，有这样一个规定，第一种客人在$v > c$情况下吃 $v$饼干，否则吃$c$饼干。 第二种客人在$v > c$ 情况下吃$c$饼干，否则吃$v$饼干。 但是如果他们不能吃到自己想要的饼干就会生气，现给出$a,b$值，并给出第一种客人数量$n$,第二种客人数量$m$。问是否存在一种序列，使得客人按序列取饼干后都能满意，没有人会生气。 | * 题意：两种客人来Anna家做客，有两种饼干，vanilla cookies(用v代替)有$a$块，chocolate cookies（用c代替) 有$b$块，有这样一个规定，第一种客人在$v > c$情况下吃 $v$饼干，否则吃$c$饼干。 第二种客人在$v > c$ 情况下吃$c$饼干，否则吃$v$饼干。 但是如果他们不能吃到自己想要的饼干就会生气，现给出$a,b$值，并给出第一种客人数量$n$,第二种客人数量$m$。问是否存在一种序列，使得客人按序列取饼干后都能满意，没有人会生气。 | ||
| - | * 题解：虽然题意有点绕，但仔细思考后发现：我们只需要考虑第二类客人和比较客人与饼干数量就行了。具体就是饼干数中的最小值要比第二类客人多，其次饼干总数要比客人数多。 | + | * 题解：虽然题意有点绕，但仔细思考后发现：我们只需要考虑第二类客人和比较客人与饼干数量就行了。具体就是饼干数中的最小值要比第二类客人多，其次饼干总数要比客人数多。 |
| - | ===== D Grid-00100===== | + | |
| - | * 题意：题目太长不想打了，贴一个原题的图 | + | ===== D Grid-00100 ===== |
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| + | * 题意：题目太繁不想打了，贴一个原题的图 | ||
| + | {{ :2020-2021:teams:manespace:d.png?600 |}} | ||
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| * 题解：思路大概是这样的：答案只有$0$和$2$，而我们需要尽可能的把$1$均匀的放置在行上与列上。 现在先将$1$放置在主对角线上，然后再放置在右上角的副对角线上，再放在主对角左下放的副对角线上，依次交替，直到$k$为$0$。$k$能够被$n$整除，结果为$0$,反之结果为2。 | * 题解：思路大概是这样的：答案只有$0$和$2$，而我们需要尽可能的把$1$均匀的放置在行上与列上。 现在先将$1$放置在主对角线上，然后再放置在右上角的副对角线上，再放在主对角左下放的副对角线上，依次交替，直到$k$为$0$。$k$能够被$n$整除，结果为$0$,反之结果为2。 | ||
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| ===== E1 Asterism (Easy Version) ===== | ===== E1 Asterism (Easy Version) ===== | ||
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| * 题意：Yuzu有$x$个糖，他的对手有$n$个，$1 \leq i \leq n$ 第$i$个敌人有$a$<html><sub></html>$i$<html></sub></html>个糖。为了战胜对手，Yuzu必须确定一个排列$P$。规定，如果Yuzu的糖果比敌人的$P$<html><sub></html>$i$<html></sub></html>多或者相等的话，该局获胜并且赢得$1$个糖果(可在下一局使用)。为了使得每一局都获胜。问：有多少种可能的排列？ 但是又定义$f(x)$ 是$x$的排列数。已知$n$ $a$和质数$p \leq n$。且如果$f(x)$不能被$p$整除,那么正整数$x$是好的，找出所有好的整数$x$。 | * 题意：Yuzu有$x$个糖，他的对手有$n$个，$1 \leq i \leq n$ 第$i$个敌人有$a$<html><sub></html>$i$<html></sub></html>个糖。为了战胜对手，Yuzu必须确定一个排列$P$。规定，如果Yuzu的糖果比敌人的$P$<html><sub></html>$i$<html></sub></html>多或者相等的话，该局获胜并且赢得$1$个糖果(可在下一局使用)。为了使得每一局都获胜。问：有多少种可能的排列？ 但是又定义$f(x)$ 是$x$的排列数。已知$n$ $a$和质数$p \leq n$。且如果$f(x)$不能被$p$整除,那么正整数$x$是好的，找出所有好的整数$x$。 | ||
| * 题解：定义 $m$ = $max($ $a$<html><sub></html>$1$<html></sub></html>,$a$<html><sub></html>$2$<html></sub></html>,$a$<html><sub></html>$3$<html></sub></html>,$\ldots$,$a$<html><sub></html>$n$<html></sub></html> $)$.为了赢得比赛，Yuzu起初最少得有$m-n+1$个糖，那么在$x < m - n + 1$时，$f(x)=0$ 此时$f(x)$可以被$p$整除。如果Yuzu起初有不少于$m$颗糖的话，在$x \geq m$时，$f(x) = n!$,此时$f(x)$也可以被$p$整除。现在只需要在$m-n+1 \leq x \leq m$中找答案就行。现对传入的数组排序，枚举每个位置上的$i$可能的情况$v[i]$,最后可以知道总方案数是 $\prod_{i=0}^n v[i]$ | * 题解：定义 $m$ = $max($ $a$<html><sub></html>$1$<html></sub></html>,$a$<html><sub></html>$2$<html></sub></html>,$a$<html><sub></html>$3$<html></sub></html>,$\ldots$,$a$<html><sub></html>$n$<html></sub></html> $)$.为了赢得比赛，Yuzu起初最少得有$m-n+1$个糖，那么在$x < m - n + 1$时，$f(x)=0$ 此时$f(x)$可以被$p$整除。如果Yuzu起初有不少于$m$颗糖的话，在$x \geq m$时，$f(x) = n!$,此时$f(x)$也可以被$p$整除。现在只需要在$m-n+1 \leq x \leq m$中找答案就行。现对传入的数组排序，枚举每个位置上的$i$可能的情况$v[i]$,最后可以知道总方案数是 $\prod_{i=0}^n v[i]$ | ||
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| ===== E2 Asterism (Hard Version) ===== | ===== E2 Asterism (Hard Version) ===== | ||
| - | * 题意：先咕咕，会补的，别催了 | + | * 题意：先咕咕，会补的，别催了 |
| - | * 题解： | + | * 题解： |
| ===== F Raging Thunder ===== | ===== F Raging Thunder ===== | ||
| - | * 题意：先咕咕，会补的，别催了 | + | |
| - | * 题解： | + | * 题意：先咕咕，会补的，别催了 |
| + | * 题解： | ||
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| + | ===== 总结：===== | ||
| + | 1.英语待提高，这次竟然坑在理解错题意，直接导致上完厕所回来就罚坐。 555 | ||
| + | 2.感觉cf上的题和洛谷还是有差别的，需要多训练训练。 | ||
2020-2021/teams/manespace/codeforces_round_654_div._2.1593840486.txt.gz · 最后更改: 2020/07/04 13:28 由 quantumbolt
