2020-2021:teams:mian:nowcoder_training:2020_multi-university_training_contest_9
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2020-2021:teams:mian:nowcoder_training:2020_multi-university_training_contest_9 [2020/08/08 22:16] grapelemonade [J] |
2020-2021:teams:mian:nowcoder_training:2020_multi-university_training_contest_9 [2020/08/14 11:20] (当前版本) gary |
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|---|---|---|---|
| 行 1: | 行 1: | ||
| - | ====== 2020牛客暑期多校训练营（第八场） ====== | + | ====== 2020牛客暑期多校训练营（第九场） ====== |
| ===== Results ===== | ===== Results ===== | ||
| 行 44: | 行 44: | ||
| <code python>print(eval(input().replace('(','**(')))</code> | <code python>print(eval(input().replace('(','**(')))</code> | ||
| ===== B ===== | ===== B ===== | ||
| + | |||
| + | 考虑类似树上DP的过程，记录每个节点完成其子树所需的最小初始HP以及可以获得的HP，最小初始HP可以通过二分来求解，可以增加HP的子树直接选取，减小HP的子树贪心选取 | ||
| ===== C ===== | ===== C ===== | ||
| 行 51: | 行 53: | ||
| ===== E ===== | ===== E ===== | ||
| + | 考虑 $x, y$ 的质因数分解 $x = p_1^{u_1}p_2^{u_2}\dots p_n^{u_n}, y = p_1^{v_1}p_2^{v_2}\dots p_n^{v_n}$。 | ||
| + | |||
| + | 再回过头看答案的式子， | ||
| + | |||
| + | $$ | ||
| + | \prod\limits_{i=a}^{b}\prod\limits_{j=c}^{d}\gcd(x^i,y^j)\\ | ||
| + | =\prod\limits_{i=a}^{b}\prod\limits_{j=c}^{d}\gcd((p_1^{u_1}p_2^{u_2}\dots p_n^{u_n})^i,(p_1^{v_1}p_2^{v_2}\dots p_n^{v_n})^j)\\ | ||
| + | =\prod\limits_{i=a}^{b}\prod\limits_{j=c}^{d}\prod\limits_{k=1}^{n}p_k^{\min(i\cdot u_k, j\cdot v_k)}\\ | ||
| + | =\prod\limits_{k=1}^{n}\prod\limits_{i=a}^{b}\prod\limits_{j=c}^{d}p_k^{\min(i\cdot u_k, j\cdot v_k)}\\ | ||
| + | =\prod\limits_{k=1}^{n}p_k^{\sum\limits_{i=a}^{b}\sum\limits_{j=c}^{d}\min(i\cdot u_k, j\cdot v_k)}\\ | ||
| + | $$ | ||
| + | |||
| + | 考虑对每个质因数 $p_k$ 求 $$\sum\limits_{i=a}^{b}\sum\limits_{j=c}^{d}\min(i\cdot u_k, j\cdot v_k)$$ | ||
| + | |||
| + | 容易发现 $i$ 固定后 $\sum\limits_{j=c}^{d}\min(i\cdot u_k, j\cdot v_k)$ 至多由一段等差数列和一段常数列组成。 | ||
| + | |||
| + | 分界点是 $\lfloor\cfrac{i\cdot u_k}{v_k}\rfloor$。 | ||
| + | |||
| + | 那么我们枚举 $p_k$，再枚举 $i$ 即可。 | ||
| ===== F ===== | ===== F ===== | ||
| + | |||
| + | 将所有衣服排序，滑动窗口遍历排序后的序列，保证窗口内有m间不同时间的衣服，扫一遍对所有满足条件的状态求最小值 | ||
| ===== G ===== | ===== G ===== | ||
| + | |||
| + | 这个题很有趣，提示我们不要乱写 Simpson，不是什么时候收敛都好的。 | ||
| + | |||
| + | 题意是给一个凸多边形，可以绕原点转。给一条直线，问随机转之后直线截凸多边形弦长大于 $L$ 的概率。 | ||
| + | |||
| + | 容易发现我们可以把直线当成动的，凸包当成静的。重要的参数只有初始时原点到直线的距离，这个是决定直线轨迹的参数。 | ||
| + | |||
| + | 容易发现每次只要确定两端的边就可以确定这个弦变动的范围。 | ||
| + | |||
| + | 那么我们随机选个端点作为起点，然后扫一遍找到这个端点的弦对应的另一条边。把所有点对应的两个角度按凸包顺序分别装进两个数组里，扫的时候每次判断碰见的下一个端点属于哪一条边，然后就直接把边编号记一下，另开一个函数算这段角度区间对应的贡献。 | ||
| + | |||
| + | 至于这个贡献怎么计算，赛场上第一个想到的是辛普森，然后放弃了单峰性质，事实证明这么干挺蠢的（ | ||
| + | |||
| + | 这个直接如同题解所说，把它峰值找出来，再二分找到两个分界点，就直接可以求出贡献为 1 的区间长度了。 | ||
| + | |||
| ===== H ===== | ===== H ===== | ||
| ===== I ===== | ===== I ===== | ||
| + | |||
| + | 推算一下会发现，选取最小的一位数和剩余数组成的最小数字是最优的解 | ||
| ===== J ===== | ===== J ===== | ||
| 行 69: | 行 109: | ||
| ===== K ===== | ===== K ===== | ||
| + | 先求出开始追击的节点，只有对追的人遍历所有节点记录他到每个位置的时间，再对逃跑的人遍历，记录所有可以比追击的人先到的节点，对所有可行的时间去最大值 | ||
| ------------- | ------------- | ||
| 行 76: | 行 117: | ||
| ptw: | ptw: | ||
| + | * 我决起而飞 | ||
| + | |||
| + | Gary: | ||
| + | * 大概把会的都做了 | ||
| + | * 读题要仔细，最好两人读题 | ||
2020-2021/teams/mian/nowcoder_training/2020_multi-university_training_contest_9.1596896199.txt.gz · 最后更改: 2020/08/08 22:16 由 grapelemonade
