2020-2021:teams:mian:pantw:real_analysis
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2020-2021:teams:mian:pantw:real_analysis [2020/05/08 11:48] grapelemonade added \displaystyle |
2020-2021:teams:mian:pantw:real_analysis [2020/05/08 11:55] (当前版本) grapelemonade [散度场] minor fixes for oiint |
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| 行 57: | 行 57: | ||
| $\displaystyle\{a_n\}, \{b_n\}$ 是实数列，$\forall n\in \mathbb{N}^{\star}, S_k=\sum\limits_{i=1}^{k}a_i, S_0 = 0$，则\\ | $\displaystyle\{a_n\}, \{b_n\}$ 是实数列，$\forall n\in \mathbb{N}^{\star}, S_k=\sum\limits_{i=1}^{k}a_i, S_0 = 0$，则\\ | ||
| $\sum\limits_{k=1}^{n}a_kb_k=\sum\limits_{k=1}^{n-1}S_k(b_k-b_{k+1})+S_nb_n$ | $\sum\limits_{k=1}^{n}a_kb_k=\sum\limits_{k=1}^{n-1}S_k(b_k-b_{k+1})+S_nb_n$ | ||
| - | \displaystyle | + | |
| （我觉得这就跟分部积分一模一样嘛） | （我觉得这就跟分部积分一模一样嘛） | ||
| 行 1905: | 行 1905: | ||
| $$ | $$ | ||
| - | \iiint\limits_{V}\left(\frac{\partial P}{\partial x}+\frac{\partial Q}{\partial y}+\frac{\partial R}{\partial z}\right)\mathrm{d}x\mathrm{d}y\mathrm{d}z=\oiint\limits_{S}P\mathrm{d}y\mathrm{d}z+Q\mathrm{d}z\mathrm{d}x+R\mathrm{d}x\mathrm{d}y | + | \iiint\limits_{V}\left(\frac{\partial P}{\partial x}+\frac{\partial Q}{\partial y}+\frac{\partial R}{\partial z}\right)\mathrm{d}x\mathrm{d}y\mathrm{d}z=\iint\limits_{S}\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\;\subset\!\supset P\mathrm{d}y\mathrm{d}z+Q\mathrm{d}z\mathrm{d}x+R\mathrm{d}x\mathrm{d}y |
| $$ | $$ | ||
| 行 1980: | 行 1980: | ||
| $$ | $$ | ||
| - | \iiint\limits_{V}\mathrm{div}\;\vec{F}\mathrm{d}x\mathrm{d}y\mathrm{d}z=\oiint\limits_S \vec{F}\cdot\mathrm{d}\vec{S} | + | \iiint\limits_{V}\mathrm{div}\;\vec{F}\mathrm{d}x\mathrm{d}y\mathrm{d}z=\iint\limits_{S}\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\;\subset\!\supset \vec{F}\cdot\mathrm{d}\vec{S} |
| $$ | $$ | ||
2020-2021/teams/mian/pantw/real_analysis.1588909715.txt.gz · 最后更改: 2020/05/08 11:48 由 grapelemonade
