2020-2021:teams:no_morning_training:shaco:知识点:数据结构:自平衡二叉查找树
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2020-2021:teams:no_morning_training:shaco:知识点:数据结构:自平衡二叉查找树 [2020/05/22 15:43] shaco |
2020-2021:teams:no_morning_training:shaco:知识点:数据结构:自平衡二叉查找树 [2020/05/22 20:40] (当前版本) shaco |
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|---|---|---|---|
| 行 62: | 行 62: | ||
| 1.若目标点是选择点的父亲，则直接rotate。\\ | 1.若目标点是选择点的父亲，则直接rotate。\\ | ||
| 2.目标点、父亲、祖父在一条线上，先rotate父亲再rotate选定点。如果直接rotate选定点两次，那么这个结构中依旧存在长度为2的路径，而使用这里的方法可以消灭这条长度为二的路径。\\ | 2.目标点、父亲、祖父在一条线上，先rotate父亲再rotate选定点。如果直接rotate选定点两次，那么这个结构中依旧存在长度为2的路径，而使用这里的方法可以消灭这条长度为二的路径。\\ | ||
| - | 3.目标点、父亲、祖父不在一条线上，rotate选定点两次。\\ | + | 3.目标点、父亲、祖父不在一条线上，rotate选定点两次。 |
| - | === | + | |
| + | 在很多操作之后都需要将目标点splay至根。 | ||
| + | === 删除 === | ||
| + | 删除操作是基于查找操作的，查找操作又需要将找到的点splay至根，因此删除操作是针对根的。\\ | ||
| + | 分为几种情况： | ||
| + | * 该点的计数值大于1，直接减1。 | ||
| + | * 该点有左儿子，找到左子树中值最大的点作根。 | ||
| + | * 该点有右儿子，将右儿子作为根。 | ||
| + | * 无左右儿子，整个变成空树。 | ||
| + | （下面的情况默认上面的条件不成立） | ||
| + | === 查询给定值排名 === | ||
| + | 以从小到大的排名为例。\\ | ||
| + | 如果能找到这个值的话，直接旋至根，左子树大小+1即为排名。\\ | ||
| + | 否则就逐层下降，和查找的方式一样，向右侧走的时候就加上左子树和根节点的size，向左侧走就不加。 | ||
| + | === 查询指定排名的数 === | ||
| + | 以从小到大的排名为例。\\ | ||
| + | 逐层下降。剩余排名在左子树size+1和左子树size+关注节点size之间则为关注到的节点；小于左子树size+1下降至左子树；大于左子树size+关注节点size下降至右子树。\\ | ||
| + | 降至右子树时将剩余排名减去左子树size+关注节点size。 | ||
| + | === 前驱/后继 === | ||
| + | 以前驱为例。\\ | ||
| + | 以查找的方式逐层下降即可。若关注的节点值小于给定值就更新差值，若相等就直接得到（这一点根据题目要求改变）。 | ||
| + | |||
| + | 未完待续（代码例题再补） | ||
2020-2021/teams/no_morning_training/shaco/知识点/数据结构/自平衡二叉查找树.1590133414.txt.gz · 最后更改: 2020/05/22 15:43 由 shaco
