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2020-2021:teams:no_morning_training:shaco:知识点:数据结构:自平衡二叉查找树 [2020/05/22 15:43] shaco |
2020-2021:teams:no_morning_training:shaco:知识点:数据结构:自平衡二叉查找树 [2020/05/22 20:40] (当前版本) shaco |
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行 62: | 行 62: | ||
1.若目标点是选择点的父亲,则直接rotate。\\ | 1.若目标点是选择点的父亲,则直接rotate。\\ | ||
2.目标点、父亲、祖父在一条线上,先rotate父亲再rotate选定点。如果直接rotate选定点两次,那么这个结构中依旧存在长度为2的路径,而使用这里的方法可以消灭这条长度为二的路径。\\ | 2.目标点、父亲、祖父在一条线上,先rotate父亲再rotate选定点。如果直接rotate选定点两次,那么这个结构中依旧存在长度为2的路径,而使用这里的方法可以消灭这条长度为二的路径。\\ | ||
- | 3.目标点、父亲、祖父不在一条线上,rotate选定点两次。\\ | + | 3.目标点、父亲、祖父不在一条线上,rotate选定点两次。 |
- | === | + | |
+ | 在很多操作之后都需要将目标点splay至根。 | ||
+ | === 删除 === | ||
+ | 删除操作是基于查找操作的,查找操作又需要将找到的点splay至根,因此删除操作是针对根的。\\ | ||
+ | 分为几种情况: | ||
+ | * 该点的计数值大于1,直接减1。 | ||
+ | * 该点有左儿子,找到左子树中值最大的点作根。 | ||
+ | * 该点有右儿子,将右儿子作为根。 | ||
+ | * 无左右儿子,整个变成空树。 | ||
+ | (下面的情况默认上面的条件不成立) | ||
+ | === 查询给定值排名 === | ||
+ | 以从小到大的排名为例。\\ | ||
+ | 如果能找到这个值的话,直接旋至根,左子树大小+1即为排名。\\ | ||
+ | 否则就逐层下降,和查找的方式一样,向右侧走的时候就加上左子树和根节点的size,向左侧走就不加。 | ||
+ | === 查询指定排名的数 === | ||
+ | 以从小到大的排名为例。\\ | ||
+ | 逐层下降。剩余排名在左子树size+1和左子树size+关注节点size之间则为关注到的节点;小于左子树size+1下降至左子树;大于左子树size+关注节点size下降至右子树。\\ | ||
+ | 降至右子树时将剩余排名减去左子树size+关注节点size。 | ||
+ | === 前驱/后继 === | ||
+ | 以前驱为例。\\ | ||
+ | 以查找的方式逐层下降即可。若关注的节点值小于给定值就更新差值,若相等就直接得到(这一点根据题目要求改变)。 | ||
+ | |||
+ | 未完待续(代码例题再补) | ||