2020-2021:teams:no_morning_training:shaco:知识点:数论:生成函数
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2020-2021:teams:no_morning_training:shaco:知识点:数论:生成函数 [2020/05/28 08:33] shaco |
2020-2021:teams:no_morning_training:shaco:知识点:数论:生成函数 [2020/05/28 08:34] (当前版本) shaco |
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| 行 10: | 行 10: | ||
| \[\sum_{i=0}^{\infty}{C_{i+k-1}^{k-1}}{x^i}=\frac{1}{(1-x)^k}\] | \[\sum_{i=0}^{\infty}{C_{i+k-1}^{k-1}}{x^i}=\frac{1}{(1-x)^k}\] | ||
| ====== 解决问题 ===== | ====== 解决问题 ===== | ||
| - | 将取不同物品的方案的生成函数相乘，得到的函数中$x^i$的系数即是共取i个物品的方案数。 | + | 将取不同物品的方案的生成函数相乘，得到的函数中$x^i$的系数即是共取i个物品的方案数。\\ |
| + | 通常通过化简约分的方式得到一个形状比较好的化简的生成函数，再将其还原为数列的表达方式，通过组合数学的方法计算系数。 | ||
| 看一个例子 | 看一个例子 | ||
2020-2021/teams/no_morning_training/shaco/知识点/数论/生成函数.1590625996.txt.gz · 最后更改: 2020/05/28 08:33 由 shaco
