2020-2021:teams:the_great_wave_off_kanagawa:week_summary_6
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2020-2021:teams:the_great_wave_off_kanagawa:week_summary_6 [2020/07/17 15:50] airbust |
2020-2021:teams:the_great_wave_off_kanagawa:week_summary_6 [2020/07/24 14:38] (当前版本) kazamori [kazamori] |
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| 行 6: | 行 6: | ||
| AIsing Programming Contest 2020 E Camel Train | AIsing Programming Contest 2020 E Camel Train | ||
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| + | 分类：贪心，数据结构 | ||
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| + | 题意：有$n$只骆驼。对于第$i$只骆驼，给出三个正整数$K_i,L_i,R_i$，表示如果把这只骆驼放在前$K_i$的位置，就会有收益$L_i$，否则会有收益$R_i$。问最大收益。 | ||
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| + | 思路： | ||
| 这题比赛时没有做出来，后来发现用优先队列可以解决。每个骆驼有两个快乐值，用pair保存，然后用两个vector $L$和$R$存放各个骆驼，分三种情况： | 这题比赛时没有做出来，后来发现用优先队列可以解决。每个骆驼有两个快乐值，用pair保存，然后用两个vector $L$和$R$存放各个骆驼，分三种情况： | ||
| 行 11: | 行 17: | ||
| 1.$l>r$，此时要把骆驼放在前$k$个位置才能获得最大快乐值，但不能确定最终队伍里这个骆驼是否在前$k$个位置，所以总答案先加上$r$，在$L$里存入$\{k,l-r\}$ | 1.$l>r$，此时要把骆驼放在前$k$个位置才能获得最大快乐值，但不能确定最终队伍里这个骆驼是否在前$k$个位置，所以总答案先加上$r$，在$L$里存入$\{k,l-r\}$ | ||
| - | 2.$l<r$，此时要把骆驼放在后$n-k$个位置才能获得最大快乐值，但不能确定最终队伍里这个骆驼是否在后$n-k$个位置，所以总答案先加上$l$，在$L$里存入$\{n-k,r-l\}$ | + | 2.$l<r$，此时要把骆驼放在后$n-k$个位置才能获得最大快乐值，但不能确定最终队伍里这个骆驼是否在后$n-k$个位置，所以总答案先加上$l$，在$R$里存入$\{n-k,r-l\}$ |
| 3.$l=r$，随便放 | 3.$l=r$，随便放 | ||
| 行 23: | 行 29: | ||
| ==== kazamori ==== | ==== kazamori ==== | ||
| - | CF 1354C2 Not So Simple Polygon Embedding | + | CF 1382D Unmerge |
| - | + | ||
| - | * 分类：计算几何 | + | |
| - | * 简要题意： 给出奇数n，求覆盖边数为 2n 边长为 1 的正凸多边形的最小正方形的边长。 | + | |
| - | * 解法： 对于一个正多边形，设个顶点与中心连线形成的每个小三角形的顶角为 θ，假设多边形旋转角度为 α。 当 α等于0 和θ/2时情况相同中心距离最远的顶点的距离最大 ，且变化具有对称性。因此猜想最优解在中间位置取得。$$ans=\frac{cos(\frac{\pi}{4n})}{sin(\frac{\pi}{2n})}$$ | + | |
| + | * 分类：dp 背包 | ||
| + | * 简要题意： 询问是否可以将原序列分成两个长度相等的序列（相对顺序不变），使得按照归并排序里的merge操作过后，还是原序列。 | ||
| + | * 解法： 依次寻找当先序列中的最大数，记录其到结尾的长度，并截断。最后转换成背包问题，判断是否存在一些长度的和恰好为n。 | ||
| ==== Ket98 ==== | ==== Ket98 ==== | ||
| - | ABC E - Colorful Blocks | + | Boundary |
| - | * 分类：统计/组合数 | + | 分类：计算几何 |
| - | * 题目大意：现有$M$种颜色，$N$个块。问有多少种上色方式，使得两两之间相邻且颜色相同的块不超过$K$组，对$998244353$取模。 | + | |
| - | * 思路：两两之间相邻且颜色相同的块为$i$组时，可以在$N-1$个空隙中插入$N-1-i$个隔板，这样分出来的$N-i$个组，只有第一组颜色有$M$种选择，后边的组都只有$M-1$中选择。将$0\le i \le K$之间的情况求和即可。 | + | |
| + | 题目大意：考虑所有经过原点的圆，在所给$n$个点中，找出在同一个圆上最多的点的数量。 | ||
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| + | 思路：一开始因为测试用例，我错以为是以所给的点中选择一个点作为圆心，之后就一直错。其实圆心不局限在所给点中，只要圆经过所给点即可。利用圆周角的思路。先枚举所有的点$A$，然后在每一次枚举中在枚举一遍所有的点$B$，计算圆周角$ABO$的cos值，寻找出众数的数量。在每一次枚举的众数的数量，寻找最大的那一个即可。 | ||
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| + | 在寻找众数的时候，我是利用了sort()来找。同时本题在计算圆周角的时候，需要注意$B$点可能会在$AO$的任意一边，所以要用叉积判断一下，然后利用内接四边形对角互补来处理一下，即把cos值取负。最后，还需要注意共线点的处理，例如(0,1)，(0,2)的答案应该为1。 | ||
| ===== 个人 ===== | ===== 个人 ===== | ||
| 行 50: | 行 58: | ||
| === 比赛 === | === 比赛 === | ||
| - | * [[https://codeforces.com/contest/1354|Educational Codeforces Round 87 (Rated for Div. 2)]] | + | * [[https://codeforces.com/contest/1382|CF 658]] |
| ==== Ket98 ==== | ==== Ket98 ==== | ||
| === 比赛 === | === 比赛 === | ||
| - | * [[https://atcoder.jp/contests/abc167|AtCoder Beginner Contest 167]] | + | * [[https://atcoder.jp/contests/aising2020|AIsing Programming Contest 2020]] |
| - | * [[https://codeforces.ml/contests/1353|Codeforces Round #642 (Div. 3)]] | + | |
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