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--- 2020-2021:teams:wangzai_milk:20200718比赛记录 [2020/07/19 00:06]
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 ===== 题解 =====
+==== A - Clam and Fish ====
+依次经过 $n$ 个格子，每个格子上可能有 $\text{fish}$ 或 $\text{clam}$。
+每个格子上可以下面的选一个操作：
+如果有 $\text{clam}$，可以制作一个鱼饵
+如果有 $\text{fish}$，可以得到一条鱼
+消耗一个鱼饵获得一条鱼
+什么事都不做
+显然有鱼的位置选操作三。剩下的有能制作鱼饵就制作鱼饵，否则就用鱼饵捕鱼。最后加上剩下鱼饵的二分之一。
+<hidden code> <code cpp>
+#include<bits/stdc++.h>
+#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()
+#define ll long long
+#define ull unsigned long long
+#define pii_ pair<int,int>
+#define mp_ make_pair
+#define pb push_back
+#define fi first
+#define se second
+#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
+#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
+#define show1(a) cout<<#a<<" = "<<a<<endl
+#define show2(a,b) cout<<#a<<" = "<<a<<"; "<<#b<<" = "<<b<<endl
+using namespace std;
+const ll INF = 1LL<<60;
+const int inf = 1<<30;
+const int maxn = 2e6+5;
+inline void fastio() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);}
+char s[maxn];
+int main()
+{
+    fastio();
+    int _; char x;
+    for(cin>>_;_;_--){
+        int n; cin>>n;
+        cin>>s+1;
+        int ans = 0,cnt = 0;
+        rep(i,1,n){
+            if(s[i]=='0'){
+                if(cnt) ans++,cnt--;
+            }else if(s[i]=='1'){
+                cnt++;
+            }
+            else ans++;
+        }
+        ans += cnt/2;
+        cout<<ans<<endl;
+    }
+    return 0;
+}
+</code> </hidden>
+\\
+==== B - Classical String Problem ====
+题意：两种操作，把字符串最后x个接到前面，把字符串最前面x个接到后面。最后询问一次当前字符串。
+题解：相当于把字符串搞成一个环，有一个指针指着开头，每次操作相当于动指针，就每次加减移动字符数然后模长度就好了。
+<hidden><code cpp>
+#include <bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+const int N = 2e6+5;
+char s[N];
+int main()
+{
+    int Q;
+    scanf("%s",s);
+    scanf("%d",&Q);
+    char op[3];
+    int n = strlen(s);
+    int st = 0,x;
+    for (int i = 1;i<= Q;i++) {
+        scanf("%s%d",op,&x);
+        if (op[0] == 'A') {
+            x--;
+            int pos = ((st+x)%n+n)%n;
+            printf("%c\n",s[pos]);
+        } else {
+            st = ((st+x)%n+n)%n;
+        }
+    }
+    return 0;
+}
+</code></hidden>
+\\
+==== C - Operation Love ====
+题面中给出右手图形，左手与之对称。之后询问给定图形是右手还是左手（可以平移旋转，可能顺/逆时针给出点）。
+找到长度 $9$ 和 $6$ 的边，叉集判断顺逆时针关系即可。
+<hidden><code cpp>
+#include<bits/stdc++.h>
+#define pii pair<int,int>
+#define ll long long
+using namespace std;
+#define eps 1e-4
+struct Node
+{
+	double x,y;
+	Node(double x=0,double y=0):x(x),y(y){}
+	Node operator -(Node a){return Node(x-a.x,y-a.y);}
+}p[22];
+int dcmp(double x)
+{
+	if(x<-eps)return -1;
+	return x>eps;
+}
+double sqr(double x){return x*x;}
+double dissqr(Node a,Node b){return sqr(a.x-b.x)+sqr(a.y-b.y);}
+double Cross(Node a,Node b){return a.x*b.y-a.y*b.x;}
+int main()
+{
+	int t;
+	scanf("%d",&t);
+	while(t--)
+	{
+		for(int i=0;i<20;i++)scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
+		int j=0;
+		for(int i=0;i<20;i++)
+		{
+			if(dcmp(dissqr(p[i],p[(i+1)%20])-81)==0)
+			{j=i;break;}
+		}
+		if(dcmp(dissqr(p[(j+2)%20],p[(j+1)%20])-36)==0)
+		{
+			if(Cross(p[(j+2)%20]-p[(j+1)%20],p[j]-p[(j+1)%20])<0)puts("right");
+			else puts("left");
+		}
+		else
+		{
+			if(Cross(p[(j-1+20)%20]-p[j],p[(j+1)%20]-p[j])<0)puts("right");
+			else puts("left");
+		}
+	}
+    return 0;
+}
+</code></hidden>
+\\
+==== D - Points Construction Problem ====
+题意:给一个坐标轴，在整数点上染色，一开始所有的都是白色，要求染n个，使得有m对相邻的点颜色不同。
+题解:构造，首先可以发现只有m为偶数的时候有方案，然后对于一个新染色点，可能多4对，2对或0对，然后枚举多4对的有几个点，2对的有几个点，算出0对的有几个点，然后先一行空一格染一个，染4对的，然后再最后一个4对的上侧和右侧增加2对的，看剩下的0对的能不能被完全放进这个L形里。可以就可以，不行就没了。
+<hidden><code cpp>
+#include <bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+const int N = 55;
+int ans[N][2];
+int n,m;
+int main()
+{
+    int cas;
+    scanf("%d",&cas);
+    while (cas--) {
+        int n,m;
+        scanf("%d%d",&n,&m);
+        int minans = 4*n;
+        for (int i = 1;i<= n;i++) {
+            int x=i;int y = n/x;
+            if (n > x*y)
+                minans=min(minans,2*(x+y+1));
+            else minans = min(minans,2*(x+y));
+        }
+        bool find = false;
+            for (int cnt4 = 1;cnt4<=n && !find;cnt4++) {
+                for (int cnt2 = 0;cnt2+cnt4<=n && !find;cnt2++) {
+                    if (cnt2*2+cnt4*4!=m)continue;
+                    int cnt0 = n-cnt4-cnt2;
+                    int x = cnt2/2;int y = cnt2-x;
+                    if (cnt0 <= x*y) {
+                        find = true;
+                        int tmp = 0;
+                        for (int i = 1;i<= cnt4;i++)
+                            ans[++tmp][0] = i<<1;
+                        for (int i = 1;i<= x;i++) {
+                            tmp++;
+                            ans[tmp][0] = ans[cnt4][0]+i;
+                            ans[tmp][1] = ans[cnt4][1];
+                        }
+                        for (int i = 1;i<= y;i++) {
+                            tmp++;
+                            ans[tmp][0] = ans[cnt4][0];
+                            ans[tmp][1] = ans[cnt4][1]+i;
+                        }
+                        for (int i = 0;i< cnt0;i++) {
+                            int tx = i%x+1,ty = i/x+1;
+                            tmp++;
+                            ans[tmp][0] = ans[cnt4][0]+tx;
+                            ans[tmp][1] = ans[cnt4][1]+ty;
+                        }
+                    }
+                }
+            }
+        if (find) {
+            printf("Yes\n");
+            for (int i = 1;i<= n;i++)
+                printf("%d %d\n",ans[i][0],ans[i][1]);
+        } else {
+            printf("No\n");
+        }
+    }
+    return 0;
+}
+</code></hidden>
+\\
 ==== F - Fraction Construction Problem ====
 给 $1 \le a,b \le 2e6$，问是否存在 $1 \le c,d,e,f \le 4e12$ 且 $d,f \lt b$，使得 $\frac cd - \frac ef = \frac ab$。
-分类讨论一下，如果 $a$ 和 $b$ 不互质可以很容易构造出来；如果互质，分解 $b$，如果 $b$ 只有一种质因子则不存在，否则令 $d$ 和 $f$ 为 $b$ 的两个互质的因数，然后同分分子就是个拓欧。
+分类讨论一下，如果 $a$ 和 $b$ 不互质可以很容易构造出来；如果互质，分解 $b$，如果 $b$ 只有一种质因子则不存在，否则令 $d$ 和 $f$ 为 $b$ 的两个互质的因数，然后通分，分子就是个拓欧。
 <hidden code> <code cpp>
@@ 行 105: / 行 321: @@
 }
 </code> </hidden>
+\\
+==== G - Operating on a Graph ====
+每个点初始自己一组， $q$ 个操作，每次将所有与 $o_i$ 组有连边的组并入该组，问最后每个点各属于哪个组。
+并查集搞一搞即可，每次将准备并入的组连出去的边与 $G[o_i]$ 合并，注意vector合并时小的插入大的。
+<hidden><code cpp>
+#include<bits/stdc++.h>
+#define pii pair<int,int>
+#define ll long long
+#define pb push_back
+using namespace std;
+const int N=8e5+10;
+vector<int>G[N],s;
+int read()
+{
+	int x=0,f=1;char c=getchar();
+	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
+	while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
+	return x*f;
+}
+int father[N];
+int find(int x){return x==father[x]?x:father[x]=find(father[x]);}
+int main()
+{
+	int t=read();
+	while(t--)
+	{
+		int n=read(),m=read();
+		for(int i=0;i<n;i++)vector<int>().swap(G[i]),father[i]=i;
+		for(int i=0;i<m;i++)
+		{
+			int x=read(),y=read();
+			G[x].pb(y),G[y].pb(x);
+		}
+		int q=read();
+		for(int i=1;i<=q;i++)
+		{
+			int u=read();
+			if(find(u)!=u)continue;
+			for(int v:G[u])
+			{
+				int fv=find(v);
+				if(fv!=u)
+				{
+					father[fv]=u;
+					if(s.size()<G[fv].size())swap(s,G[fv]);
+					s.insert(s.end(),G[fv].begin(),G[fv].end());
+					vector<int>().swap(G[fv]);
+				}
+			}
+			if(s.size()>G[u].size())swap(s,G[u]);
+			G[u].insert(G[u].end(),s.begin(),s.end());
+			vector<int>().swap(s);
+		}
+		for(int i=0;i<n;i++)printf("%d ",find(i));
+		puts("");
+	}
+    return 0;
+}
+</code></hidden>
+\\
+==== L - Problem L is the Only Lovely Problem ====
+签到水题。
+<hidden><code cpp>
+#include<bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+char s[505],s1[505]="lovely";
+int main()
+{
+	cin>>s;
+	for(int i=0;s1[i];i++)
+	{
+		if(s[i]>='A'&&s[i]<='Z')s[i]=s[i]-'A'+'a';
+		if(s1[i]!=s[i]){puts("ugly");return 0;}
+	}
+	puts("lovely");
+    return 0;
+}
+</code></hidden>
 \\
 ===== 比赛总结与反思 =====

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