2020-2021:teams:wangzai_milk:weekly18
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2020-2021:teams:wangzai_milk:weekly18 [2020/09/04 13:17] infinity37 [Infinity37] |
2020-2021:teams:wangzai_milk:weekly18 [2020/09/04 15:15] (当前版本) zars19 |
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| ==== 专题 ==== | ==== 专题 ==== | ||
| + | 暂无。 | ||
| ==== 题目 ==== | ==== 题目 ==== | ||
| + | 一些topcoder的题 | ||
| ==== 比赛 ==== | ==== 比赛 ==== | ||
| + | 暂无。 | ||
| ===== Infinity37 ===== | ===== Infinity37 ===== | ||
| ==== 专题 ==== | ==== 专题 ==== | ||
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| 暂无。 | 暂无。 | ||
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| ==== 题目 ==== | ==== 题目 ==== | ||
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| [[codeforce 1392部分题解]] | [[codeforce 1392部分题解]] | ||
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| ==== 比赛 ==== | ==== 比赛 ==== | ||
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| 暂无。 | 暂无。 | ||
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| ===== Zars19 ===== | ===== Zars19 ===== | ||
| ==== 专题 ==== | ==== 专题 ==== | ||
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| + | 无。 | ||
| ==== 题目 ==== | ==== 题目 ==== | ||
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| + | topcoder若干。 | ||
| ==== 比赛 ==== | ==== 比赛 ==== | ||
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| + | Codeforces Round #666 (Div. 1) | ||
| ===== 本周推荐 ===== | ===== 本周推荐 ===== | ||
| ==== Zars19 ==== | ==== Zars19 ==== | ||
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| + | **来源**：[[https://community.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=16346|TopCoder - 16346]] | ||
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| + | **tag**：计数, dp | ||
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| + | **概述**： $n\times n$ 方格，其中 $T$ 个位置放置标记，每行每列都最多放两个，问方案数。 | ||
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| + | **答案**：可以用 $dp[i][j][k]$ （第一维可以滚动）表示处理完第 $i$ 行，有 $j$ 列放 $0$ 个， $k$ 列放 $1$ 个的方案数，显然 $n-j-k$ 列放两个。然后转移方程就很好想了。结果只需要统计放置完第 $n$ 行满足 $k+2(n-j-k)=T$ 的加和即可。 | ||
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| + | **comments**:巧妙的状态设计。 | ||
| ==== _wzx27 ==== | ==== _wzx27 ==== | ||
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| + | **来源**：[[https://vjudge.net/contest/392301#problem/T|topcoder 16399]] | ||
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| + | **tag**：dp、优化 | ||
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| + | **概述**：给一个网格，要在格子里放东西，每个格子周围（包括自己）最多只有一个格子放了东西，这里的周围只共享边或者顶点。给定网格的大小，问最少放 $B$ 个东西的方案数。$R \times C \le 190$。 | ||
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| + | **答案**： | ||
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| + | 容易想到状压 $dp$ ：$f[i][num][s1][s2]$ 表示填了前 $i$ 列，放了 $num$ 个东西且最后两列的放置状态为 $s1$ 和 $s2$ 的方案数，但由于 $R$ 并不小，最大可以是 $13$，所以这样过不了。 | ||
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| + | 但由于题目的限制 $s1$ 和 $s2$ 两个状态有很多是不必要的，因此可以预处理出放两列的合法状态，发现远比 $2^{13} \times 2^{13}$ 小，在此基础上在转移即可。 | ||
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| + | **comments**：根据题目要求优化 $dp$ 的范围，是比较不落俗套的题目。 | ||
| ==== Infinity37 ==== | ==== Infinity37 ==== | ||
| 行 56: | 行 95: | ||
| 但是这里出现了问题，如果j用一个二进制表示的话，会非常大，我们思考如何优化这个状态。 | 但是这里出现了问题，如果j用一个二进制表示的话，会非常大，我们思考如何优化这个状态。 | ||
| - | 考虑如果所有给出的m个整数，按照第i位数字有序，那么j这个状态就可以转换成前j个没进位，这样j的状态成功从2^m变成m个。 | + | 考虑如果所有给出的m个整数，按照第i位数字有序，那么j这个状态就可以转换成前j个没进位，这样j的状态成功从$2^m$变成m个。 |
| **comments**:从二进制枚举到枚举的转换，巧妙的dp思想。 | **comments**:从二进制枚举到枚举的转换，巧妙的dp思想。 | ||
2020-2021/teams/wangzai_milk/weekly18.1599196661.txt.gz · 最后更改: 2020/09/04 13:17 由 infinity37
