2022-2023:teams:kunkunkun:2022-nowcoder-7

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--- 2022-2023:teams:kunkunkun:2022-nowcoder-7 [2022/08/12 19:35]
sd_ltt 创建
+++ 2022-2023:teams:kunkunkun:2022-nowcoder-7 [2022/08/31 16:01] (当前版本)
purplewonder
@@ 行 1: / 行 1: @@
 ====== 2022 牛客暑期多校训练营7 ======
+====== B ======
+**题目大意：给定二维平面上的一个凸包，该凸包可绕对称轴任意旋转，求最终形成的立体的体积**
+**若没有对称轴，则没有体积**
+**若只有一条对称轴，则只需要找到这条对称轴，然后求若干圆台的体积和**
+**若对称轴超过一条，则最终的立体是个球，其半径为凸包几何重心距凸包边界的最远点**
+**求多边形对称轴**
+**对于$n$个点的多边形，依次将夹角和边长存入数组，得到长为$2*n$的数组，然后将数组复制一遍接在后面，保证成环**
+**用Manacher处理上述长为$4*n$的数组，不需要加入间隔符**
+**对于位下标为$n+1$到$3*n$的位置，若其回文半径$\geq n$，则该位置存在一条对称轴，若位置对应为角，则经过该角顶点，若对应位置为边，则经过该边中点**
+**为了避免精度误差，夹角可用点积，边长可用边长平方，这样可用保证数组内全为整数**
 ===== I-Suffix Sort =====
 按照题目给定的最小表示法对字符串进行后缀排序。\\
@@ 行 5: / 行 25: @@
 单次判断复杂度 $O(26)$，排序总复杂度 $O(26\times n\log n$)
+===== Replay =====
+首先是C，因为题面是Constructive云云，所以直接脑补了一个对1-n的序列进行平移，直到平移出一个合法的解。
+仔细想想会被hack，于是再把n-1的序列进行平移。
+发现也被hack了，于是又随机了一大堆序列一起平移，这下总该hack不动了。于是过了。
+之后是F，罗皓天之前一直在玩，发现i和x-i是等价的。于是就是一个简单链表操作。
+于是就忘了判删空的情况了。判了之后就过了。
+之后高湘一开始写J，他用的是一个dp做法。是个$O(n^{5})$的做法。
+之后是G，罗皓天之前也一直在玩。玩了一会之后大概把结论玩出来了，很好写，于是抢过高湘一的键盘开始写G，很快过了。
+高湘一tle了一发。看来$O(n^{5})$想过64稍微有点难度。我有个O(玄学)的搜索写法，于是打算写写。
+wa了一发，感觉自己应该是有小数据错了，于是把高湘一的代码复制了一份，小数据跑dp，大数据跑搜索，就过了。
+在那之前先写了个K，是个改编nim游戏。玩了一会猜出一个结论，之后跑了个莫队就过了。
+期间高湘一和罗皓天在玩A。但是A题有两个k=5的数据，直接大力待定系数法。然后高湘一把k=4的推出来了。辛苦。
+之后开始写B。整出来一个自己口胡的对称轴做法（居然跟正解差不太多？），然后尝试写，因为对于manacher不够熟悉，没有写完。
+===== Dirt =====
+C、F、J：见Replay
+K:玩出的结论是所有数-1之后的值，但是在实际写代码的时候忘记了。
+A:疯狂枚举k=4时的答案。

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