technique:mobius_inversion
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technique:mobius_inversion [2020/05/26 10:20] nikkukun |
technique:mobius_inversion [2020/05/31 16:43] (当前版本) admin ↷ 链接因页面移动而自动修正 |
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| 行 99: | 行 99: | ||
| * $\sum_{d \mid n} \mu(d) = [n = 1]$ | * $\sum_{d \mid n} \mu(d) = [n = 1]$ | ||
| - | 第一条性质说明 $\mu(n)$ 可以**[[..:potassium:sieve#欧拉筛|线性筛]]**；第二条性质提供了我们一个**当且仅当** $n = 1$ 时计数的函数，因此在遇到对 $\gcd(i, j) = 1$ 的计数问题中通常会用到它。 | + | 第一条性质说明 $\mu(n)$ 可以**[[2020-2021:teams:i_dont_know_png:potassium:sieve#欧拉筛|线性筛]]**；第二条性质提供了我们一个**当且仅当** $n = 1$ 时计数的函数，因此在遇到对 $\gcd(i, j) = 1$ 的计数问题中通常会用到它。 |
| 直接给出代码。 | 直接给出代码。 | ||
| 行 263: | 行 263: | ||
| * $p^0 \mid x$ 且 $q^0 \mid y$ 等因子，映射到因数 $p^0$； | * $p^0 \mid x$ 且 $q^0 \mid y$ 等因子，映射到因数 $p^0$； | ||
| - | 综上，因子 $p^0, p^1, \ldots, p^{a+b}$ 都能被唯一地表示出来且一一对应（双射），因此等式成立。[[..:potassium:sieve | + | 综上，因子 $p^0, p^1, \ldots, p^{a+b}$ 都能被唯一地表示出来且一一对应（双射），因此等式成立。[[2020-2021:teams:i_dont_know_png:potassium:sieve#约数之和|这里]] 提供了另一种关于约数个数和的类似形式证明，但是使用了更合理的映射使得式子易于证明。 |
| - | #约数之和|这里]] 提供了另一种关于约数个数和的类似形式证明，但是使用了更合理的映射使得式子易于证明。 | + | |
technique/mobius_inversion.1590459645.txt.gz · 最后更改: 2020/05/26 10:20 由 nikkukun
