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educational_codeforces_round_83_rated_for_div_2
2020-2021:teams:farmer_john:2sozx:educational_codeforces_round_83_rated_for_div_2
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=====A===== * 题意:给定两个数 $n,m$ 表示正 $n$、$m$ 边形,问是否有一种方式使得两种多边形共用定点并且多边形中心重合。$3{\le}m<n{\le}100$ * 题解:判断 $n{\%}m$ 是否为零即可。 =====B===== * 题意:给定一个序列 $a_n,a_i{\le}100,n{\le}100$,将 $a_n$ 重排使得重排后的 $b_n$ 有 $i-b_i{\ne}j-b_j$ 求一种重排列方法。 * 题解:将 $a_n$ 从大到小排序即可满足条件。 =====C===== * 题意:给一个序列 $a_n,a_i{\le}10^{16},n{\le}30$ ,以及一个整数 $2{\le}k{\le}30$ 第 $i$ 此操作可以选择序列中的一个位置 $j$ 将其变为 $a_j+k^i$ 或者不进行操作。问是否有一种操作方式使得原序列变成目标序列。 * 题解:如果一个位置 $a_i$ 要变成目标 $b_i$ 只有唯一一种操作方式或者不可能存在一种操作方式,对每个位置求一遍即可。 =====D===== * 题意:求满足如下条件长度为 $n$ 的序列 $a$ 的个数,答案对 $998244353$ 取模。 $(n{\le}10^5)$ * $1{\le}a_i{\le}m,m{\le}10^5$ * 只有一对 $i,j$ 使得 $a_i=a_j$ * ${\exists}p$ 使得 $a_1{\sim}a_p$ 为严格单调递增数列, $a_p{\sim}a_n$ 为严格单调递减数列 * 题解:题意相当于在 $m$ 个数中取 $n-1$ 个数,并在其中选择一个非最大的重复的数字,共 $C(m,n-1){\times}(n-2)$ 种。考虑用这串数字拼成一个序列,无论当前序列中存在几个数,再向其中放置一个数的方案都仅有两种,因此剩余 $n-3$ 个数共 $2^{n-3}$ 种放置方式,因此答案为 $2^{n-3}{\times}C(m,n-1){\times}(n-2)$ =====E===== * 题意:给定一个序列 $a_n,a_i{\le}10^3,n{\le}500$ 如果存在 $a_i=a_{i+1}$ 即可将其中一个数变为 $a_i+1$ 并删除另外一个数,问最后序列长度最短是多少。 * 题解:区间$dp$较为模板的题目,$dp_{i,j}$ 表示 $i{\sim}j$ 长度最短为多少,$sum_{i,j}={\sum_{k=i}^j}a_k$\\ 则$dp_{i,j}={\min}(dp_{i,k}+dp_{k+1,j})$ 若 $dp_{i,k}=dp_{k+1,j}$ 且 $sum_{i,k}=sum_{k+1,j}$ 则 $dp_{i,j}=1$ 答案即为$dp_{1,n}$ =====F===== * 题意: * 题解: =====G===== * 题意: * 题解:
2020-2021/teams/farmer_john/2sozx/educational_codeforces_round_83_rated_for_div_2.txt
· 最后更改: 2020/05/13 16:27 由
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