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Feb/May

比赛链接[[https://codeforc.es/contest/1350]]

<del>CN的题真要命</del>
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=====A=====

题意：t次操作，每次给定n，k，求k次$n=n+f(n)$之后的n值，其中$f(n)$求取n的最小质因子。

<hidden 思路：>

签到（之后就罚坐）题，分三类情况：

  *偶数最小质因子就是2，加完还是偶数，直接 $n + 2k$
  *非质奇数加一次最小质因子后会变偶数，所以 $n + f(n) + 2(k-1)$
  *质数第一次必定加本身，变成偶数，所以 $n*2 + 2(k-1)$

$1≤n≤2*10^6$，$1≤t≤10^2$，暴力不放心可以线性筛

</hidden>

AC代码=>[[https://codeforc.es/contest/1350/submission/79832106]]

=====B=====

题意：t 次询问($1≤t≤10^2$)，每次给定长为 n ($1≤n≤10^5$)的正整数序列{s<sub>1</sub>,s<sub>2</sub>,...,s<sub>n</sub>}，求子序列满足对任意$i≤j$有s<sub>i</sub> < s<sub>j</sub>且j % i == 0的最长子序列长度

<hidden 思路：>

不难想到LIS（最长上升子序列），dp可以过，注意一下细节防止TLE

</hidden>

AC代码=>[[https://codeforc.es/contest/1350/submission/79954462]]

=====C=====

题意：给定长为 n ($2≤n≤10^5$)的正整数序列{s<sub>1</sub>,s<sub>2</sub>,…,s<sub>n</sub>}，求由任意两元素 LCM（最小公倍数）组成新序列{a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,…,a<sub>n</sub>}(1$≤$a<sub>i</sub>$≤2*10^5$)的 GCD（最大公约数），即LCM(GCD(s<sub>i</sub>,s<sub>j</sub>))($i ≤j$)

<hidden 思路：>

将答案 ans 质因数分解，有 $ans =$ p<sub>1</sub><sup>k1</sup>p<sub>2</sub><sup>k2</sup>...p<sub>m</sub><sup>km</sup>

对于每个 p<sub>i</sub>，一定在序列 s 中出现至少 $n - 1$ 次，每次出现由小到大可能为 p<sub>i</sub><sup>c1</sup>， p<sub>i</sub><sup>c2</sup>， ...p<sub>i</sub><sup>cki</sup>

GCD(LCM(p<sub>i</sub><sup>c1</sup>， p<sub>i</sub><sup>c2</sup>， ...p<sub>i</sub><sup>cki</sup>))一定为第二小的c2

所以可以对序列 s 每个数的每个质因子统计次数，将大于 $n-1$ 次的因子幂次方排序，取第二小累乘即可

注意用vector，不要处处longlong，否则会MLE

</hidden>

AC代码=>[[https://codeforc.es/contest/1350/submission/79957224]]
=====D=====

题意：t 次询问，每次给定长为 n 的正整数序列{a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,...a<sub>n</sub>}和正整数 k。可以无数次对任意区间$[l, r]$进行如下操作：求其中位数（角标向下取整）并将区间内所有值变为中位数。问能否将此序列同化为k。

<hidden 思路：>

数一下 k 在序列中出现了多少次，首先出现 0 次肯定是不行的。只有 1 个元素且等于 k 可行；只有 2 个元素时保证不等于 k 的元素大于 k 则可行；多个元素时从 2 到 n-1 遍历一次，任何相邻的三个数中只要有两个数大于等于 k 则可行。

</hidden>

AC代码=>[[https://codeforc.es/contest/1350/submission/79960457]]
=====E=====

咕咕咕
=====F=====

没看，不补
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