CVBB ACM Team

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====== 2020.08.22-2020.08.28 周报 ======

===== 团队训练 =====

===== _wzx27 =====

==== 专题 ====

随便做了些博弈论的题。

==== 题目 ====

无。

==== 比赛 ====

无。

===== Infinity37 =====
本周生病，摸了
==== 专题 ====
无
==== 题目 ====
无
==== 比赛 ====
无
===== Zars19 =====

==== 专题 ====

无。
==== 题目 ====

[[CF2100-2800泛做[2]]]
==== 比赛 ====

[[Codeforces Round 665 (Div. 2) zars19]] **DONE**

[[Educational Codeforces Round 94 (Rated for Div. 2) zars19]] **DONE**
===== 本周推荐 =====

==== Zars19 ====

**来源**：[[https://codeforces.com/contest/1401/problem/F|CF1401F]]

**tag**：线段树。

**概述**：给出 $2^n$ 大小的数组，要求支持一些操作。包括单点修改、区间查询、将 $2^k$ 大小的块两两配对左右交换、将 $2^k$ 大小的块内部翻转。

**答案**：应该是有一个 $O(nq)$ 的异或一个值的做法也很值得看一下。但线段树做法的话还蛮好理解的，交换和翻转操作其实都可以归为对线段树的一些层交换左右子树，记录每层是否需要交换，之后就单点修改区间查询，根据是否交换选择进入左还是右子树即可。

**comments**：有趣的转换。


==== _wzx27 ====

**来源**：[[https://vjudge.net/problem/HDU-3389|HDU3389]]

**tag**：阶梯博弈，sg函数

**概述**：有 $n$ 个格子，每个格子上有 $a_i$ 个卡片，每次移动卡片的规则如下，取第 $B$ 个格子的任意张卡片移动到第 $A$ 个格子中，并满足 $(A+B)\%2=1$ 以及 $(A+B)\%3=0$。最后无法移动的输，给一个局面问先手必胜还是必败。

**答案**：两个条件可以转化成一个 $(A+B)\%6=3$ ，那么得到每个格子模 $6$ 后的结果，$0$ 会向 $3$ 移动，$2$ 会向 $1$ 移动，$5$ 会向 $4$ 移动。考虑一般的阶梯博弈模型，只要把奇数号的阶梯作Nim博弈即可，这里也同理，把模 $6$ 结果为 $0,2,5$ 的格子做Nim博弈（因为 $1,3,4$ 有 $sg=0$ 的状态）。

**comments**：合并两个条件，然后转换成经典的阶梯博弈。
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