AC 5题，属实菜逼。

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题意:

有$1 \sim n$共$n$个数，最开始拿走$a, b, a \ne b$，当数$j$能被拿走时，当且仅当$\exists x, y$满足$x, y$已经被拿走且$x + y = j$或$x - y = j$，判断能拿走的数的个数的奇偶性。

题解:

可以看出，能被拿走的数一定能用$x * a + y * b$表示，也就是说这个数一定是$gcd(a, b)$的倍数。

那么判断$n / gcd(a, b)$的奇偶性即可。

略，用python很好写。

题意:

一条直线上有$n, n \leq 10^3$个点，最开始张老师在点$x$。

第$i$个景点在位置$p_i$，必须在$t_i$之前到达才能打卡。

求张老师想要打卡所有景点的最短时间，无解输出-1。

题解:

张老师打卡过的景点一定是连续的一段，于是令$dp[i][j][0/1]$表示已经打卡区间$[i, j]$，$k = 0$表示此时在$i$，为1表示此时在$j$。

转移时考虑从$dp[i + 1][j][0/1], dp[i][j - 1][0/1]$过来即可，需要判断一下到当前点时能否打卡这个景点，不能则无解。

题意:

$w \times h$的广场上有若干目标点，障碍和最多4辆小车。

每次可以选择一辆小车让它往上、下、左、右4个方向一直走直到遇见障碍、边界、小车停下。

问操作$k, k \leq 5$次后，能否使得有一辆小车停在目标点。

题解：

暴力搜索即可。

总结：

做的时候合法方案数没去重，结果合法方案数算都算不出来。

算总方案数的时候没有考虑顺序问题，算合法方案数的却考虑了顺序问题导致白给。

题意：

给定一个圆，圆上有$2N, N \leq 10^7$个互不重叠的点。每次操作随机选择两个先前未选择过的点连一条弦，共连成$N$条弦，求所有弦不交的概率。

题解：

总方案数为$\frac{(2n)!}{n! \times 2^n}$。

合法方案数为$f(n) = \sum f(i) * f(n - i - 1) = \frac{C(2n, n)}{n + 1}$也就是卡特兰数。

相除即可得到答案。

题意:

给出一些询问，每次询问的是$[l, r]$这段数的和，并将它加入总分。

需要找到一个排列使得总分最大。

题解:

统计每个位置被取了多少次，按照被取次数从小到大填入$1 \sim n$即可。