随便做了些博弈论的题。

无。

无。

本周生病，摸了

无

无

无。

CF2100-2800泛做[2]

Codeforces Round 665 (Div. 2) zars19 DONE

Educational Codeforces Round 94 (Rated for Div. 2) zars19

来源：CF1401F

tag：线段树。

概述：给出 $2^n$ 大小的数组，要求支持一些操作。包括单点修改、区间查询、将 $2^k$ 大小的块两两配对左右交换、将 $2^k$ 大小的块内部翻转。

答案：应该是有一个 $O(nq)$ 的异或一个值的做法也很值得看一下。但线段树做法的话还蛮好理解的，交换和翻转操作其实都可以归为对线段树的一些层交换左右子树，记录每层是否需要交换，之后就单点修改区间查询，根据是否交换选择进入左还是右子树即可。

comments：有趣的转换。

来源：HDU3389

tag：阶梯博弈，sg函数

概述：有 $n$ 个格子，每个格子上有 $a_i$ 个卡片，每次移动卡片的规则如下，取第 $B$ 个格子的任意张卡片移动到第 $A$ 个格子中，并满足 $(A+B)\%2=1$ 以及 $(A+B)\%3=0$。最后无法移动的输，给一个局面问先手必胜还是必败。

答案：两个条件可以转化成一个 $(A+B)\%6=3$ ，那么得到每个格子模 $6$ 后的结果，$0$ 会向 $3$ 移动，$2$ 会向 $1$ 移动，$5$ 会向 $4$ 移动。考虑一般的阶梯博弈模型，只要把奇数号的阶梯作Nim博弈即可，这里也同理，把模 $6$ 结果为 $0,2,5$ 的格子做Nim博弈（因为 $1,3,4$ 有 $sg=0$ 的状态）。

comments：合并两个条件，然后转换成经典的阶梯博弈。