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====== Update on Wiki ====== * 创建了本周训练周报 * 创建了暑期牛客第九次集训界面 * 创建了暑期牛客第十次集训界面 ---- ====== 团队训练 ====== [[front_page_SummerTrain11|2020牛客暑期多校训练营（第九场）]] \\ [[front_page_SummerTrain12|2020牛客暑期多校训练营（第十场）]] ---- ====== 每周推荐 ====== fyh: \\ 题目大意：给一个无向图，你要不在图中找到一个长度大于等于$\lceil \frac{n}{2} \rceil$ 的简单路径，要不就找若干个二元组（其中这些二元组的元素不能重复，至少要多于等于$\lceil \frac{n}{2} \rceil$ ），使得任意两个二元组组成的子图，至多有两条边。 \\ tag:dfs树，构造 \\ 做法:随便找一点开始求他的dfs树，如果dfs树中有深度大于等于$\lceil \frac{n}{2} \rceil$ 的点，就直接输出即可，否则就找所有深度相同的点，两两配对，一定能保证配出$\lceil \frac{n}{4} \rceil$ 对。怎么证明呢？ 先证这任意两个二元组组成的子图吧，根据dfs树的性质，**所有非树边一定是祖先连往子孙，不可能存在子树之间的连边** ，深度相同的点显然是属于两个子树，所以保证两个二元组$(a,b),(c,d)$ 其中$deep[a]=deep[b],deep[c]=deep[d]$ 令$deep[a] max + 1$，显然对答案没有影响 但是假若$x \le max + 1$，显然最大区间变为$[1,max + x]$，答案变为$max + x + 1$ 那么我们就能得出这题的解法了 将区间内的数排序，一开始$ans = 0$，然后逐一将数加入集合之中， 一但出现$x > max + 1$的情况，由于是有序的，后面的数也无法更新答案，此时答案就是最优的 但是暴力排序枚举显然不行，我们可以用主席树优化 每求出一个新的区间$[1,max]$后，$[1,max + 1]$内的数都可以参与贡献，那么此时新的区间为$[1,\sum a_i]$，其中$a_i \le max + 1$ 当$max$不变时算法结束 显然$max$是成倍增长的，所以复杂度为$O(nlog^2(\sum a_i))$ \\ comment:贪心思路+数据结构优化 ---- ====== 个人训练 ====== ====== 傅云濠 ====== 比赛：[[https://www.cnblogs.com/FYH-SSGSS/p/13480766.html|Codeforces Round #663 (Div. 2)]] \\ 补第九场J 第十场J 整理了树上哈希的板子 ---- ====== 王兴罡 ====== 补了cf664的部分题 ---- ====== 黄旭民 ====== 比赛：无 \\ 整理单纯形板子