======Atcoder Grand Contest 047======

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=====A -  Integer Product=====

====题目大意====

给出 $n$ 个实数 $A_i$，问有多少两两相乘得到整数

====数据范围====

 $2 \le n \le 200000$

 $0 < A_i < 1e4 $ 

ps: $A_i$ 小数位后最多有9位 

====解题思路====

我们不妨将 $A_i$ 都乘以 $1e9$, 然后对其质因数分解统计 2 和 5 的个数（初始显然是 -9），之后排序扫描一维树状数组统计一维计算答案即可。

=====B -  First Second=====

====题目大意====

给出 $n$ 个字符串 $S_i$，给出一种操作方式，即每次第一个和第二个选一个删除，问有多少串能够转换成另外一个串，统计对数。

====数据范围====

$ 2 \le n \le 2e5$

$ S_i \ne S_j$

$ |S_1+S_2...+S_n| \le 1e6$

ps: 串全由小写字母组成

====解题思路====

经过分析之后，我们可以发现一些性质，即长串一定由短串组成，且从短串的第二位开始必然是连续的一段，利用这个性质，我们对串从短到长排序之后，每次对字母做一个桶，在trie树上寻找是否有统计过的点并累加答案，之后倒序插入一个trie树中（只插入到第二位，每次对第一位的个数进行统计）。

=====C - Product Modulo=====

====题目大意====

给定n个数，求$\sum_{1\le i<j\le n}(a_i\times a_j\%200003)$

====数据范围====

$1\le n\le 200000$

====解题思路====

2是200003的原根。将$a_i$转成$2^k_i$，满足$2^k\equiv a_i \pmod {200003}，k\le 200001$。用fft计算多项式f(x)的平方，其中f(x)的i次项系数为$2^i$的个数。再遍历统计一遍即可。


=====D - =====

====题目大意====

====数据范围====

====解题思路====

=====E - =====

====题目大意====

====数据范围====

====解题思路====

=====F - =====

====题目大意====

====数据范围====

====解题思路====