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====== 2020.05.03-2020.05.09 周报 ======
团队周报是怎么回事呢？团队相信大家都很熟悉，但是团队周报是怎么回事呢，下面就让小编带大家一起了解吧。
团队周报，其实就是团队的周报，大家可能会很惊讶团队怎么会周报呢？但事实就是这样，小编也感到非常惊讶。
这就是关于团队周报的事情了，大家有什么想法呢，欢迎在评论区告诉小编一起讨论哦！
===== 团队训练 =====
本周无团队训练。
===== 团队会议 =====
2020.5.9 建立[[.:skill_tree|技能树]]，确定[[.:training_plan_2020spring|训练计划]]
===== 个人训练 - nikkukun =====
==== 比赛 ====
本周冯如杯，没有打比赛。
==== 学习总结 ====
=== 容斥原理 ===
容斥的一些理解：
我们能快速知道的是至少满足性质集合 $S$ 的个数 $f(S)$，而很多情况下 $f(S)$ 对相同的 $|S|$ 是相同的，这个时候计算贡献就需要乘上组合数，因为统计的是所有 $|S|$ 相同的贡献 $f(S)$，自然要从所有属性里选择 $|S|$ 种出来枚举。
如果要求的是没有任何性质 $S$ 的个数，则为
$$
\sum _{i=0}^n (-1)^i \binom ni f(i)
$$
如果要求的是有至少一个性质 $S$ 的个数，则为
$$
\sum _{i=1}^n (-1)^{i+1} \binom ni f(i)
$$
显然，这两种之和应该为 $f(0)$，也就是所有性质的集合 $S$。同时不难通过贡献计算得到，第一个式子中只有 $|S| = 0$ 的 $S$ 被计算 $1$ 次，其余都计算了 $0$ 次；第二个式子中只有 $|S| = 0$ 的 $S$ 被计算 $0$ 次，其余都计算了 $1$ 次。
=== 图论 ===
平面图的一些相关结论：
若一个图 $E > 3V-6$，则这个图一定不是平面图。反过来说，如果保证了图是平面图，那么它的边数也不会很多。
一个图是平面图，当且仅当不存在 $K_5$ 和 $K_{3, 3}$，即五阶完全图与三阶完全二分图。
==== 本周推荐 ====
=== ARC 092 F - Two Faced Edges ===
[[https://atcoder.jp/contests/arc092/tasks/arc092_d|题目链接]]
**题意**：给一个 $n$（$\leq 1,000$）个点和 $m$（$\leq 2 \times 10^5$）条边的有向图，求反转每一条边的方向后，整个图的强联通分量是否改变。
**题解**：$u, v$ 在同一个 SCC 中的充要条件是 $u, v$ 可以相互到达。这题只需要通过讨论两个点的连通情况就能解决。
此外，本题要求一个“不通过某条边，是否能从 $u$ 走到 $v$”的问题（或者说，是否还有通过其他边到达的方法）。通过依次以每条边作为起点，给当前未访问的点标记最早能到达它的边的编号 $low_i$，再把边的枚举顺序反过来，记录最早能到达它的编号 $upp_i$。这相当于说，对一个点 $i$，边 $[low_i, upp_i]$ 中存在边可以到达，只要区间长度不小于 $1$，就有两条以上的方法可以到达。
这个思路可以用于寻找“是否有一种以上的方案选择”的问题。
===== 个人训练 - qxforever =====
==== 比赛 ====
2020.05.01 [[.:qxforever:codeforces_round_638_div._2|Codeforces Round #638 (Div. 2)]]
2020.05.03 [[.:qxforever:qkoi_r1|QkOI Round1]]
==== 学习总结 ====
无
==== 本周推荐 ====
[[2020-2021:teams:i_dont_know_png:qxforever:qkoi_r1#E|[QkOI#R1] E Quark and Game]] 想不到
===== 个人训练 - Potassium =====
==== 比赛 ====
无
==== 学习总结 ====
=== 莫比乌斯反演 ===
莫比乌斯反演：$g(n)=\sum_{d|n}f(d)$，则$f(n)=\mu *g$
$\epsilon(i)=[i=1]$在积性函数里扮演了类似于自然数中$1$的角色，为什么让$\epsilon$扮演自然数中$1$的角色呢，因为$(f*\epsilon)(n)=\sum_{d|n}f(\frac nd)\epsilon(d)=f(n)$。
$$id(i)=i$$
$$1(i)=1$$
$$\phi(i)=\text{多少个