====== 引自洛谷 ======


题目描述：<del>不描述了直接放个网页自己去看</del>

阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西，最近他淘到一台老式的打字机。打字机上只有28个按键，分别印有26小写英文字母和B、P两个字母。经阿狸研究发现，这个打字机是这样工作的：

1 输入小写字母，打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后)。

2 按一下印有 B 的按键，打字机凹槽中最后一个字母会消失。

3 按一下印有 P 的按键，打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行，但凹槽中的字母不会消失。

例如，阿狸输入 ''aPaPBbP''，纸上被打印的字符如下：
''a
  aa
  ab''
  
我们把纸上打印出来的字符串从 1 开始顺序编号，一直到 n。打字机有一个非常有趣的功能，在打字机中暗藏一个带数字的小键盘，在小键盘上输入两个数 (x,y)(其中 1≤x,y≤n,1≤x,y≤n)，打字机会显示第 x 个打印的字符串在第 y 个打印的字符串中出现了多少次。

===== 涉及知识点 =====

ac自动机，dfs序，树状数组，树上差分

===== 分析 =====

简单来说，我们的目标来说是求，一个串中模式串的个数，很容易想到kmp和ac自动机，多个模式串批配，想到ac自动机。于是便想到模拟建立出ac自动机，然后再做考虑。ac自动机和kmp的区别无非是kmp链上建立fail边，而ac自动机是在trie树上建立fail边。其中ac自动机字符串匹配的方法就是跳fail边从一个起点不断往回跳记录个数。往回跳是啥？不就是树上动嘛，**我们考虑，将fail[j]=i，转化为一条有向边，由i指向j**，这样问题就<del>很自然</del>转化成了，询问fail树上，以x串结尾的节点为根的子树中有多少节点为y中的节点。于是这便是一道dfs序的题啦啦啦，具体来说，先dfs fail树，得到dfs序，保证任何一个根节点的子树在一段连续的序列上。连续序列单点修改维护区间，那必须是树状数组啊。建立一个BIT，维护dfs序的序列，然后对trie树进行dfs（注意如果是写拆trie的那种ac自动机的话要先复制一份trie），遇到一个节点，就将其对应dfs序+1，一个节点dfs完后再-1，保证始终只维护一个字符串的贡献。最后，离线处理查询，用类似链式前向星的方式查询一个字符串对另一个字符串的贡献。(记录每个查询对象为y的x字符串终止点，在dfs完一个字符串后统一查询和)

===== 几个坑点 =====

1 不接受任何暴力，一不小心就t qaq

2 trie树如果多加了一个0号节点，BIT维护的序列就要+1(被坑死了555)

3 这tm太难了，<del>不愧是NOI</del>，怎么想得到这么多技巧和数据结构……

===== 几个好处 =====
做完这题绝堆加深了对ac自动机以及dfs序，树上差分（勉强算吧）的理解，重新意识到nlogn数据结构的强大……

最后贴个代码
<code c++>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+13;
char s[maxn];
int low[maxn];
int ch[maxn][26];
int CH[maxn][26];
int dfn[maxn];//dfs序 
queue<int> que;
int fail[maxn];
int a[maxn];//用于树状数组维护 
int rt=0,now;
int he1[maxn],he2[maxn];
struct node{
	int nx,v;
}tt[maxn];//fail存边 
struct node1{
	int nx,v;
	int num;//询问存边 
}q[maxn];
int cnt,cnt1,cnt2,cnt3,p;
int mp[maxn],rmp[maxn];
int fa[maxn],ans[maxn];
void add1(int u,int v)
{
	tt[++cnt1]=(node){he1[u],v},he1[u]=cnt1;
}
void add2(int u,int v,int ci)
{
	q[++cnt2]=(node1){he2[u],v,ci},he2[u]=cnt2; 
}
int insert(char s)
{
	if(s=='B') return fa[now];
	if(s=='P')
	{
		mp[now]=++cnt;
		rmp[cnt]=now;
		return now;
	}
	int lo=s-'a';
	if(!ch[now][lo])
	{
		CH[now][lo]=ch[now][lo]=++p;
		fa[p]=now;
		now=p;
	}
	else now=ch[now][lo];
	return now;
 }
void pre_ac()
{
	int u=rt;
	for(int i=0;i<=25;i++)
	{
		if(ch[u][i]) que.push(ch[u][i]);
	}
	while(!que.empty())
	{
		u=que.front();
		que.pop();
		for(int i=0;i<=25;i++)
		{
			if(ch[u][i])
			{
				fail[ch[u][i]]=ch[fail[u]][i],que.push(ch[u][i]);
			}
			else
			{
				ch[u][i]=ch[fail[u]][i];
			}
		}
	}
}
struct BIT{
	int l(int x)
	{
		return x&(-x);
	}
	void add(int x,int ad) {
	for(;x<=p+1;x+=l(x)) a[x]+=ad;}//实际多算了一个节点……所以p+1 
	int query(int x) {
	int ans=0;for(;x;x-=l(x)) ans+=a[x];return ans;}
}bt;
void dfs_1(int u)//对fail树的dfs 
{
	dfn[u]=++cnt3;
	for(int i=he1[u];i;i=tt[i].nx)
	{
		int v=tt[i].v;
		dfs_1(v);
	}
	low[u]=cnt3;
}
void dfs(int u)//对trie树的dfs 
{
	bt.add(dfn[u],1);
	if(mp[u])
	{
		for(int i=he2[mp[u]];i;i=q[i].nx)
		{
			int v=q[i].v;
			int nw=rmp[v];
			ans[q[i].num]=bt.query(low[nw])-bt.query(dfn[nw]-1);
		}
	}
	for(int i=0;i<=25;i++)
	{
		int y=CH[u][i];
		if(y) dfs(y);
	}
	bt.add(dfn[u],-1);
}
int main()
{
	int n,u,v;
	scanf("%s",s);
	for(int i=0;s[i];i++) now=insert(s[i]);
	pre_ac();
	for(int i=1;i<=p;i++)
	{
		add1(fail[i],i);
	}
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&u,&v);
		add2(v,u,i);
	}
	dfs_1(0);
	dfs(0);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		printf("%d\n",ans[i]);
	}
 } 
</code>

这是洛谷上这题的链接[[https://www.luogu.com.cn/problem/P2414|阿狸的打字机]]