====== 2020牛客暑期多校训练营（第八场） ====== ===== Results ===== ==== Summary ==== * Solved 3 out of 11 problems * Rank 255 / 1033 in official records * Solved 4 out of 11 afterwards

==== Member Distribution ==== ^ Solved ^ A ^ B ^ C ^ D ^ E ^ F ^ G ^ H ^ I ^ J ^ K ^ | Pantw | | | | | O | | √ | | | | | | Withinlover | | | | | O | | | | √ | | √ | | Gary | O | | | | | | | | | | √ | (√ for solved, O for upsolved, - for tried but not solved) ---- ====== Solutions ====== ===== A ===== 相当于每一条边在一段时间内，将所有边加在线段树上，在线段树维护并查集以及记录并查集上的操作，返回上一层时撤销这些操作即可场上想了LCT的做法，LCT上连边，如果已经是一棵树结构，就删掉树上最早要删除的边再加入该边，这样可以维护树结构，顺便统计连通块个数，然而码力太弱~ ===== B ===== ===== C ===== ===== D ===== ===== E ===== $\Theta(n^2)$ 本地跑 14s，估计过不了，考虑打表。打表输出长度 1.3 MB，远超限制，考虑压缩。二分查询得到牛客代码限制约为 100KB。将答案数列差分，发现奇偶项规律迥异，按奇偶项做二阶差分。观察二阶差分序列，发现数字均很小（绝对值 100 以内）。省去换行，二阶差分序列表长约 300KB。依旧远超限制。现在考虑压缩。我们按照这样的方法进行压缩：


for(int i = 36000; i <= N; ++i) {
	if(diffff[i] >= -26 && diffff[i] <= -1) fprintf(out, "%c", 'a' - 1 - diffff[i]);
	else if(diffff[i] >= 10 && diffff[i] <= 35) fprintf(out, "%c", 'A' + diffff[i] - 10);
	else if(diffff[i] >= 0 && diffff[i] <= 9) fprintf(out, "%c", 35 + diffff[i]);
	else fprintf(out, "%lld,", diffff[i]);
}

这样可以将大部分数字压缩到一个字符。这样压缩之后表长达到了 140K。这样我们直接把前三分之一砍掉即可。前 36000 暴力，后面直接解码即可。 ===== F ===== ===== G ===== 直接用一个 ''unsigned long long can[256][256][4]'' 保存 $(i, j, k)$ 能否凑成一个 $\mathsf{set}$。这个直接 $\Theta(n^3)$ 预处理即可。后面查找的时候按照这样的算法查找即可： $id := \left[encode(x)\;\;\mathtt{for}\;\;x\;\;\mathtt{in}\;\;input\right]$\\ $has := \varnothing$\\ $\mathtt{for}\;\;i\;\;\mathtt{from}\;\;1\;\;\mathtt{to}\;\;n$\\ $\qquad\mathtt{for}\;\;j\;\;\mathtt{from}\;\;i+1\;\;\mathtt{to}\;\;n$\\ $\qquad\qquad\mathtt{if}\;\;can[id[i]][id[j]]\cap card\neq\varnothing$\\ $\qquad\qquad\qquad\mathtt{output}(k, i, j)\qquad\qquad\qquad//\;\;id[k]\in can[id[i]][id[j]]\cap card$\\ $\qquad\qquad\qquad\mathtt{return}$\\ $\qquad\qquad\mathtt{end\;if}$\\ $\qquad\mathtt{end\;for}$\\ $\qquad has = has\cup\{id[i]\}$\\ $\mathtt{end\;for}$\\ ===== H ===== ===== I ===== ===== J ===== ===== K ===== 前缀和+单调递减序列卡在爆long long上 ------------- ====== Comments ====== ptw: * 可惜这个一血 G 了 * 今天这个 E 应该早点写，应该就过了。或者应该更早考虑打表。 * 再再再次提醒我们注意模板的鲁棒性（I） * 建议引入 double-check 机制，一个做法写之前由第二个人验证（除极水的水题） * 小心数据范围（K） * 小心 Python 大常数（K） * 罚时还是很贵的，三发罚时等于晚过一小时 * 自强不息，稳中求胜，一起加油 Withinlover: * E 的暴力其实好好写就过了。 * I 网络流是可过的，貌似是非递归的ISAP。（还不是你手上没板子了） * 不要过度相信本地测试结果，本地TLE牛客AC（E） Gary： * K数据范围没仔细算，爆longlong了 * K最开始写的线段树，虽然也能过，但是麻烦点而且线段树也写错了两处 * A码力太弱了，LCT根本写不出来，看着自己的板子都手生，并查集+线段树也没想出来 * H的串题最先看到，当时觉得要长度拓宽几倍在做，但是不太会证也没想到例子，尤其没人做就没细想了，感觉当时猜波结论枚举一下拓宽的倍数大概率就过了？