====== 团队技能树 ======


===== 图论 =====

^ 知识点 ^^^ Pantw ^ Withinlover ^ Gary ^
| 最短路 | Dijkstra || | | |
| ::: | SPFA || | | |
| ::: | 线段树优化建图 || | | |
| 生成树 | Prim || | | |
| ::: | Kruskal || | | |
| 回路 | 欧拉回路 || | | |
| ::: | 哈密顿回路 || | | |
| 平面图 | 欧拉定理 || | | |
| ::: | 平面图判定 || | | |
| 连通分量 | 有向图 | 强连通分量 | | | |
| ::: | 无向图 | 割点和桥 | | | |
| ::: | ::: | 点双连通分量 | | | |
| ::: | ::: | 边双连通分量 | | | |
| 路径问题 | K 短路 || | | |
| ::: | 差分约束系统 || | | |
| 生成树 | 次小生成树 || | | |
| ::: | 最优比率生成树 || | | |
| 拓扑排序 ||| | | |
| 2-SAT（注意复杂度） ||| | | |
| 稳定婚姻系统 ||| | | |
| 环空间 ||| | | |
| 三元环计数 ||| | | |
| LGV Lemma ||| | | |
| 最小点基 ||| | | |


===== 网络流 =====

^ 知识点 ^^^ Pantw ^ Withinlover ^ Gary ^
| 定理 | 最大匹配与最小边覆盖 || | | |
| ::: | 最大独立集与最小点覆盖 || | | |
| ::: | 最大流最小割 || | | |
| ::: | König 定理：二分图最大匹配与最小点覆盖 || | | |
| ::: | 二分图最小割与最小点权覆盖 || | | |
| 最大流 | Dinic（注意特殊图复杂度） || | | |
| ::: | 有上下界的最大流 || | | |
| 最小割 | 最小割 || | | |
| ::: | 平面图最小割 || | | |
| ::: | 最小点权覆盖集与最大点权独立集 || | | |
| ::: | 最大权闭合子图 || | | |
| ::: | 0/1 分数规划 | | | |
| ::: | 全局最小割 || | | |
| 费用流 | SPFA 费用流 / zkw 费用流 || | | |
| ::: | 最小费用可行流 || | | |
| ::: | 消圈定理 || | | |
| ::: | LP 对偶费用流 || | | |
| 二分图 | 最大匹配 | 匈牙利算法（注意复杂度） | | | |
| ::: | ::: | 最大流算法 | | | |
| ::: | ::: | 覆盖集和独立集 | | | |
| ::: | ::: | DAG 的链与反链 | | | |
| ::: | ::: | 一般图最大匹配 | | | |
| ::: | 带权二分图匹配 | KM 算法（注意复杂度） | | | |
| ::: | 霍尔定理 || | | |

===== 字符串 =====

^ 知识点 ^^^ Pantw ^ Withinlover ^ Gary ^
| Trie ||| | | |
| AC自动机 ||| | | |
| KMP | KMP || | | |
| ::: | 扩展 KMP || | | |
| 后缀结构 | 后缀数组 || | | |
| ::: | SAM || | | |
| ::: | 广义 SAM || | | |
| ::: | 后缀树 || | | |
| ::: | SA-IS || | | |
| 回文串 | Manacher || | | |
| ::: | PAM || | | |
| Border 理论 | Border Series | 基础 Border 理论 | | | |
| ::: | ::: | 基本子串字典 | | | |
| ::: | Palindrome Series || | | |
| 有限状态自动机 ||| | | |
| Huffman 编码 ||| | | |
| 字符串哈希 ||| | | |
| Lyndon 分解 ||| | | |
| 最小表示法 ||| | | |

===== FFT 与多项式 =====

^ 知识点 ^^^ Pantw ^ Withinlover ^ Gary ^
| FFT | FFT || | | |
| ::: | NTT || | | |
| ::: | 任意模数 FFT || | | |
| 多项式 | 多项式乘法 || | | |
| ::: | 多项式除法 / 取余 || | | |
| ::: | 多项式求逆 || | | |
| ::: | 多项式一顿操作 || | | |
| 常系数齐次线性递推 | 常系数齐次线性递推优化矩阵快速幂 || | | |
| ::: | BM 求最短递推式 || | | |
| ::: | 扩展 BM 求最短递推式 || | | |
| 位运算卷积 | 子集卷积 || | | |
| ::: | FWT || | | |
| 生成函数 | 普通生成函数 || | | |
| ::: | 指数型生成函数 || | | |
| 拉格朗日插值 ||| | | |
| 分治 FFT ||| | | |

===== 数论 =====

^ 知识点 ^^^ Pantw ^ Withinlover ^ Gary ^
| 素性判断 | Miller-Rabin（注意效率） || | | |
| ::: | Pollard-Rho（注意效率） || | | |
| 离散变换 | 同余方程 | 大步小步 | | | |
| ::: | ::: | 扩展大步小步 | | | |
| ::: | ::: | 中国剩余定理 | | | |
| ::: | ::: | 扩展中国剩余定理 | | | |
| ::: | 二次剩余 || | | |
| ::: | 三次剩余 || | | |
| ::: | N 次剩余 || | | |
| ::: | 任意模数 N 次剩余 || | | |
| 欧几里得 | 扩展欧几里德 || | | |
| ::: | 二元一次不定方程求解 || | | |
| ::: | 类欧几里得 || | | |
| 置换群 | Burnside 引理 || | | |
| ::: | Pólya 定理 || | | |
| 反演 | Mobius 反演 || | | |
| ::: | 二项式反演 || | | |
| ::: | Stirling 反演 || | | |
| ::: | Lagrange 反演 || | | |
| 筛法 | 线筛积性函数 || | | |
| ::: | 杜教筛 || | | |
| ::: | 洲阁筛 || | | |
| ::: | min_25 筛 || | | |
| 矩阵 | 高斯消元 | 异或方程组 | | | |
| ::: | ::: | 求行列式 | | | |
| ::: | ::: | 辗转相除法高斯消元 | | | |
| ::: | 特征值与特征方程 || | | |
| ::: | 矩阵的逆 || | | |
| 排列组合 | Stirling 数 || | | |
| ::: | Lucas 定理 || | | |
| ::: | 扩展 Lucas 定理 || | | |
| 容斥原理 | 递推容斥系数计算 || | | |
| ::: | min-max 容斥 || | | |
| Fibonacci 数列 | 相关性质 || | | |
| ::: | 皮萨诺周期 || | | |
| 博弈论 | Nim 游戏 | 各种 Nim 游戏有待补充 | | | |
| ::: | SG 函数 / SG 定理 || | | |
| ::: | 纳什均衡 || | | |
| ::: | 威佐夫博弈 || | | |
| ::: | 不平等博弈 / Surreal Number || | | |
| 杂项 | 威尔逊定理 || | | |
| ::: | 鸽笼原理 || | | |
| ::: | Ramsey 定理 || | | |
| ::: | 棋盘多项式 || | | |
| ::: | Catalan 数 || | | |

===== 数据结构 =====

^ 知识点 ^^^ Pantw ^ Withinlover ^ Gary ^
| 树 | 点分治 | 点分治 | | | |
| ::: | ::: | 动态点分治 | | | |
| ::: | 平衡树 | Treap | | | |
| ::: | ::: | Splay | | | |
| ::: | ::: | 替罪羊树 | | | |
| ::: | 动态树 | 树链剖分 | | | |
| ::: | ::: | LCT | | | |
| ::: | 树分块 | 基于 DFS 序列 | | | |
| ::: | ::: | 真正的树上分块 | | | |
| ::: | 生成树计数 | 基尔霍夫定理（矩阵树定理） | | | |
| ::: | ::: | Best 定理 | | | |
| ::: | ::: | 内向环 | | | |
| ::: | Huffman 树 || | | |
| ::: | 笛卡尔树 || | | |
| ::: | 左偏树 / 可并堆 || | | |
| ::: | 虚树 || | | |
| ::: | 基环树 || | | |
| ::: | 斯坦纳树 || | | |
| ::: | 树套树 || | | |
| ::: | 树上启发式合并（DSU on tree） || | | |
| ::: | Prufer 序列 || | | |
| ::: | K-D Tree || | | |
| 线段树 | 李超线段树 || | | |
| ::: | 区间 min-max 操作 || | | |
| 仙人掌 | 仙人掌基础 || | |  |
| ::: | 动态仙人掌 || | | |
| 可持久化结构 | 可持久化权值线段树（主席树） || | | |
| ::: | 可持久化并查集 || | | |
| ::: | 可持久化平衡树 || | | |
| ::: | 可持久化 Trie || | | |
| 线性基 | 线性基求并 || | | |
| ::: | 线性基求交 || | | |
| 块状链表 ||| | | |

===== 动态规划 =====

^ 知识点 ^^^ Pantw ^ Withinlover ^ Gary ^
| 数位 DP ||| | | |
| 插头 DP |||  | | |
| 背包 DP | 可逆背包 || | | |
| ::: | 子树合并类背包（及其时间复杂度证明） || | | |
| 单调性 DP 优化 | 单调栈优化（注意正确性） || | | |
| ::: | 分治 DP（注意时间复杂度） || | | |
| ::: | 斜率优化 || | | |
| ::: | 四边形不等式 || | | |

===== 计算几何 =====

^ 知识点 ^^^  Pantw  ^  Withinlover  ^  Gary  ^
| 半平面交 ||| | | |
| 多边形 ||| | | |
| 多面体 ||| | | |
| 凸包的分治法 ||| | | |
| 旋转卡壳 ||| | | |
| 增量法 ||| | | |
| 随机增量 ||| | | |
| 平面解析几何及其应用 ||| | | |
| 向量 ||| | | |
| 点积及其应用 ||| | | |
| 叉积及其应用 ||| | | |
| 凸多边形的交 ||| | | |
| 离散化与扫描 ||| | | |
| 圆反演 ||| | | |
| 三维圆交 ||| | | |
| 动态凸包 ||| | | |

===== 杂项 =====

^ 知识点 ^^^ Pantw ^ Withinlover ^ Gary ^
| 二分算法 | 整体二分 || | | |
| ::: | 带权二分 || | | |
| ::: | 0/1 分数规划 || | | |
| 分治算法 | 线段树分治 || | | |
| ::: | CDQ 分治 || | | |
| 莫队算法 | 普通莫队 || | | |
| ::: | 带修改莫队 || | | |
| ::: | 树上莫队 | 基于 DFS 序的树上莫队 | | | |
| ::: | ::: | 真正的树上莫队 | | | |
| 二进制集合枚举 | 子集枚举 || | | |
| ::: | 超集枚举 ||  | | |
| 位运算 | bitset 及其应用 || | | |
| ::: | 位运算匹配字符串 || | | |
| 自适应 Simpson 积分 |||  | | |
| 拟阵 ||| | | |
| 随机算法（爬山法 / 模拟退火 / 遗传算法） |||  |  |  |
| pb_ds ||| |  | |