====== Codeforces Round #639 (Div. 1) (Practice) ====== ===== A Hilbert’s Hotel ===== ==== 题意 ==== 给定一个数列$\{a_n\}$，做变换$a_i'=a_i + i \mod n$，判断数列$\{a_n'\}$中的元素是否互不相同。 ==== 题解 ==== 模拟即可，$sort() + unique()$随手就写出来了。 ===== B Monopole Magnets ===== ==== 题意 ==== 给定$n\times m$的一个黑白地图，你可以随意的在地图上添加单极磁铁$N$或$S$，对于任意的两个不同名的磁铁。若他们在同一列上或同一行上，则可以使$N$向$S$移动一格。 你需要适当的摆放两种磁铁，是得其满足： * 在经过有限次操作后，所有的黑色格子都有$N$极磁铁经过 * 无论多少次操作，白色格子上都不会有$N$极磁铁 * 每行至少有一个$S$磁铁，每列至少有一个$S$磁铁。 判断是否优解，优解的话输出所需要的$N$极磁铁的最少数量 ==== 题解 ==== （不看样例读不懂题系列） 如果优解的话，很容易想到每一个黑色的联通块只需要一个$N$极磁铁。答案即为联通块的数量。所以主要目标是判断是否有解。 结论： - 每一行，之多有一段连续的黑格子，列同理。 - 全白的行与全白的列必须同时存在。 第一个很容易想到，如果有两段黑色格子的话，由于这一列上至少有一个$S$极磁铁，所以$N$极磁铁必然可以走到两端黑色格子之间的白色格子中。 若存在全白的行而不存在全白的列，其实和第一个同理，无论将$S$极磁铁放置于哪一列上，该列均存在$N$极磁铁可以移动到白色区域。 正确性显然（其实是我不知道这玩意咋放图片）不过推一推也不难，咕咕咕。 ===== C Quantifier Question ===== ==== 题意 ==== 貌似是一个离散数学的题。 给定一个公式$f(x_1,x_2,\dots,x_n)=(x_{j_1}