======小型代码分析系统的实现方式======
=====题目=====

一个程序中有 26 个对象，每个对象有 26 个成员指针变量。同时还有 26 个普通的指针变量。给定 n 条赋值语句，询问在以任意顺序执行每条语句无限多次的过程中，每个指针变量可能指向的对象集合。

指针分析（Pointer analysis）是静态程序分析的基本组成部分之一，它的目的是找出在程序执行过程中通过特定指针变量访问哪些对象。现在我们希望您对测试数据执行上下文无关指针分析。

一个程序包含26个用小写字母表示的对象，每个对象也有26个用小写字母表示的成员变量（又称字段，可能指向某些对象的指针）。同时，程序中有26个用大写字母指定的全局指针。

程序中有四种语句。我们使用[Variable]表示指针的名称，[Field]表示成员变量的名称，[Object]表示对象。

A = x分配：指针A可以指向对象x（即可以通过A访问x）

A = B转让：指针A可以指向通过B访问的每个对象

A.f = B贮存：对于通过A访问的每个对象o，o的成员变量f可以指向通过B访问的每个对象

A = B.f装载：对于通过B访问的每个对象o，A可以指向通过o的成员变量f访问的每个对象

上下文无关指针分析假设程序的语句将以任何顺序执行足够的次数。例如，在下面两个程序中，A和B都可以指向对象x和对象o，原因是在现实世界中，语句的确切执行顺序和执行时间很难预测。

<code C>

A = o
A = x
B = A

B = A
A = x
A = o

</code>

现在，您需要对由N个语句组成的给定程序执行上下文无关指针分析，对于每个指针，输出它可以指向的对象。

输入的第一行包含一个整数N（1≤N≤200），表示程序中的语句数。等号“=”前后只有一个空格。

以下N行中的每一行都包含一个语句。

输出应该包含26行。

在第i行中，输出第i个指针的名称（第i个大写字母），后跟冒号“：”和空格，然后按字母顺序列出可通过该指针访问的对象。

=====样例=====

样例一：

<code C>

5
B.f = A
C = B.f
C = x
A = o
B = o

A: o
B: o
C: ox
D: 
E: 
F: 
G: 
H: 
I: 
J: 
K: 
L: 
M: 
N: 
O: 
P: 
Q: 
R: 
S: 
T: 
U: 
V: 
W: 
X: 
Y: 
Z:

</code>

样例二：

<code C>

4
A = o
B.f = A
C = B.f
C = g

A: o
B: 
C: g
D: 
E: 
F: 
G: 
H: 
I: 
J: 
K: 
L: 
M: 
N: 
O: 
P: 
Q: 
R: 
S: 
T: 
U: 
V: 
W: 
X: 
Y: 
Z:

</code>

样例三：

<code C>

3
A = o
B = A
A = x

A: ox
B: ox
C: 
D: 
E: 
F: 
G: 
H: 
I: 
J: 
K: 
L: 
M: 
N: 
O: 
P: 
Q: 
R: 
S: 
T: 
U: 
V: 
W: 
X: 
Y: 
Z:

</code>

=====题解=====

直接暴力求解即可。本题难点可能只在于处理读入。

这里给出一个简单的暴力框架：令 pt(x) 为指针 x 可能指向的对象集合。

<code python>

Let worklist be a set
For every allocation statement A = x:
    insert x into pt(A)
    If pt(A) has been changed, add A into worklist
While worklist is not empty:
    While worklist is not empty:
        select one element X from worklist
        delete X from worklist
        For every assignment statement like Y = X:
            merge pt(X) into pt(Y)
            If pt(Y) has been changed, add Y into worklist
    For every store statement Y.f = X:
        For every object o in pt(Y):
            merge pt(X) into pt(o.f)
    For every load statement Y = X.f:
        For every object o in pt(X):
            merge pt(o.f) into pt(Y)
            If pt(Y) has been changed, add Y into worklist

</code>

样例2是说，B没法指向任何对象，是空指针。

这题的重点是，要分清对象和指针：

所有的 a, b, c, d, e, f... z 都是对象，A, B, C, ..., Z 和 A.a, A.b, ..., A.z 和 o.a, o.b, o.c, ...o.z 这些是指针。

=====代码=====

<hidden>
<code C++>

#include<stdio.h>
#include<string.h>

#include<vector>
#include<set>

using namespace std;

vector<pair<int,int> > storeEdge, loadEdge, allocEdge;
vector<int> assignEdge[2 * 27];

int pt[(27 + 27) * 27];

int ObjectIndex(char ch)
{
    return ch - 'a';
}

int PointerIndex(char ch)
{
    return ch - 'A' + 26;
}

int FieldIndex(char ch)
{
    return ch - 'a' + 1;
}

int makeField(int v, int f)
{
    return f * 52 + v;
}

int makeField(char v, char f)
{
    if ('a' <= v && v <= 'z')
	{
		return makeField(ObjectIndex(v), FieldIndex(f));
	}
    return makeField(PointerIndex(v), FieldIndex(f));
}

int makeField(int v, char f)
{
    return makeField(v, FieldIndex(f));
}

int getBase(int v)
{
    int base = v % 52, field = v / 52;
    return base;
}

int getField(int v)
{
    int base = v % 52, field = v / 52;
    return field;
}

int checkFieldNode(const char *s)
{
    int n = strlen(s);
    if (n == 1)
	{
        return -1;
    }
    return makeField(s[0], s[2]);
}

void propagate()
{
    set<int> worklist;
    vector<pair<int,int> >::iterator e;
    for(e=allocEdge.begin();e!=allocEdge.end();e++)
	{
        pt[e->first] |= (1 << e->second);
        worklist.insert(e->first);
    }
    while (!worklist.empty())
	{
        while (!worklist.empty())
		{
            int u = *worklist.begin();
            worklist.erase(worklist.begin());
            vector<int>::iterator v;
            for(v=assignEdge[u].begin();v!=assignEdge[u].end();v++)
			{
                if ((pt[*v] & pt[u]) != pt[u])
				{
                    pt[*v] |= pt[u];
                    worklist.insert(*v);
                }
            }
        }
        for(e=storeEdge.begin();e!=storeEdge.end();e++)
		{
            int p = e->second;
            int q = getBase(e->first);
            int f = getField(e->first);
            int i; 
            for(i = 0; i < 26; i++)
            {
            	if ((pt[q] >> i) & 1)
				{
                    pt[makeField(i, f)] |= pt[p];
                }
			}
        }
        for(e=loadEdge.begin();e!=loadEdge.end();e++)
		{
            int p = getBase(e->second);
            int f = getField(e->second);
            int q = e->first;
            int i;
            for(i = 0; i < 26; i++)
            {
            	if ((pt[p] >> i) & 1)
				{
                    int value = pt[makeField(i, f)];
                    if ((pt[q] & value) != value)
					{
                        pt[q] |= value;
                        worklist.insert(q);
                    }
                }
			}
        }
    }
}

void output(int x)
{
	int i;
    for(i = 0; i < 26; i++)
	{
        if ((x >> i) & 1)
		{
			printf("%c",(char)('a' + i));
		}
    }
    printf("\n");
}

int main()
{
    char receiver[10], sender[10];
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int ii;
    for(ii= 1;ii<= n;ii++)
	{
        scanf("%s = %s", receiver, sender);
        int R = checkFieldNode(receiver);
        int G = checkFieldNode(sender);
        if (R != -1 && G == -1)
		{
            storeEdge.push_back(pair<int,int>(R, PointerIndex(sender[0])));
        }
        if (R == -1 && G != -1)
		{
            loadEdge.push_back(pair<int,int>(PointerIndex(receiver[0]), G));
        }
        if (R == -1 && G == -1)
		{
            if (sender[0] >= 'a' && sender[0] <= 'z')
            {
            	allocEdge.push_back(pair<int,int>(PointerIndex(receiver[0]), ObjectIndex(sender[0])));
			}
            else
			{
                assignEdge[PointerIndex(sender[0])].push_back(PointerIndex(receiver[0]));
            }
        }
    }
    propagate();
    char i;
    for(i = 'A'; i <= 'Z'; i++)
	{
		printf("%c: ",i);
		int j;
        for(j = 0; j < 26; j++)
        {
        	if ((pt[PointerIndex(i)] >> j) & 1)
			{
				printf("%c",(char)(j + 'a'));
			}
		}
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

</code>
</hidden>