===== 团队训练 =====

[[牛客多校第五场]]

[[牛客多校第六场]]

===== 李淳一 =====

==== 比赛 ====

团体比赛。

==== 学习总结 ====

完了完了完了科目三考试要拖到小学期里了我现在心情是崩溃的

==== 本周推荐 ====
===题目名称及来源===

牛客第五场比赛的C题。

===标签===

生成函数。

===题意===

W先生正在写序列。如果他写两个长度为K的正整数序列A和B满足：

$$\sum_{i=1}^K a_i=N$$

$$\sum_{i=1}^K b_i=M$$

他会得到:

$$P=\prod_{i=1}^K \min(a_i,b_i)$$

积分。

你想知道他能写的所有可能的序列的总分之和。

===题解===

详细内容见第五场题解页面。通过计算，知道所求为多项式：

$$\frac{1}{{(1-x)}^K}\frac{1}{{(1-y)}^K}\frac{1}{{(1-xy)}^K}$$

之中$x^{N-K}y^{M-K}$前的系数。通过计算可知，该系数为：

$$\sum_{t=0}^{\min(N,M)-K} C_{K-1+t}^{K-1}C_{N-1-t}^{K-1}C_{M-1-t}^{K-1}$$

为所求答案。

===评论===

比赛的时候没有看这道题。看题解生成函数的开头，便照葫芦画瓢的做了一遍。

还有，处理阶乘的逆的手段——**倒着处理**很巧妙，值得好好参考。

===== 胡湘鹏 =====

==== 比赛 ====
比赛如上。
==== 学习总结 ====

==== 本周推荐 ====
===题目名称及来源===

牛客多校第六场的E题。

===标签===

数论、构造。

===题意===

构造1到n的排列，模n意义下存在连续i个数和为k，对于任意的i从1跑到n。

===题解===

首先，只有k为((n%2)?0:n/2)的时候有解。这是因为连续n个数必然是1到n全体，求和模n是固定的。

当n为奇数，构造为n 1 n-1 2 n-2 ……。

当n为偶数，构造为n n/2 1 n-1 2 n-2 ……。

===评论===

优秀的构造题目，想到第一步考虑n个数全体是解题的关键。

===== 马逸行 =====

==== 比赛 ====

==== 学习总结 ====

==== 本周推荐 ====
===题目名称及来源===

牛客多校第五场的E题。

===标签===

置换、圈、最小公倍数、高精度。

===题意===

对于给定置换，求它在置换群中的阶。（高精度取模）

===题解===

分解成k个不相交的轮换，求轮换长的最小公倍数。

===评论===

为了避过高精度，练习了Java的BigInteger类。

===== 页面链接 =====

本页面的时间范围是2020.07.25-2020.07.31的周报

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