====== 2020.08.15-2020.08.21 周报 ======

===== 团队训练 =====

无。

===== _wzx27 =====

==== 专题 ====

[[FFT 的一些奇妙用法]]

==== 题目 ====

暂无。

==== 比赛 ====

暂无。

===== Infinity37 =====

==== 专题 ====
[[codeforces dp tag 随便做]]

==== 题目 ====
暂无。

==== 比赛 ====
暂无。

===== Zars19 =====

==== 专题 ====

无。

==== 题目 ====

无。

==== 比赛 ====

[[Educational Codeforces Round 93 (Rated for Div. 2) zars19]] **DONE**

===== 本周推荐 =====

==== Infinity37 ====

**来源**：codeforces 1389F

**tag**：线段树优化dp/二分图匹配模型转化

**概述**：

给定n个线段，每个线段都有一个颜色，总共有两种颜色。定义一种坏的线段对为两个线段颜色不相同同时有相交的部分，问最多可以选择多少个线段同时两两不为坏的线段对。

**答案**：

线段树优化dp的答案大家都能想到，但是有一个更妙的转化。我们把每个线段看成一个点，然后在能组成坏的线段对的点上连边，之后我们要求的就是一个最大独立集。因为该图的一些性质可以直接进行贪心匹配。

**comments**:巧妙的模型转化，图的性质使得可以贪心进行二分图匹配。

==== _wzx27 ====

**来源**：[[https://codeforces.com/problemset/problem/1334/G|CF1334G]]

**tag**：FFT，字符串匹配

**概述**：在普通匹配的基础上添加条件 $p(s_i)=t_i$ 时也算匹配。$p$ 是题目给的一个置换。 

**答案**：

普通的匹配是可以直接用 $\text{KMP}$ 做的，但 $\text{KMP}$ 需要满足一种等价关系，而加了题目中的条件就不存在这种等价关系了。因为：$p(s_i) = t_p 且 s_j = t_p$ 不能推出 $s_i = s_j$ 不满足传递性。

所以考虑构造多项式 $ f(x) = \sum _{i=0}^{m-1} (s_i-t_{x-m+i+1})^2 \cdot (p(s_i) - t_{x-m+i+1}) $，在 $t$ 串的 $u$ 位置成功匹配当且仅当 $f(u) = 0$。具体细节在[[FFT 的一些奇妙用法|这里]] 。

**comments**：用 FFT 匹配做字符串匹配，拓宽了 FFT 的用法

==== Zars19 ====

**来源**：[[http://codeforces.com/problemset/problem/1394/A|CF1394A]]

**tag**：简单题。

**概述**：第 $i$ 天取笑Boboniu可以获得 $a_i$ 快乐值。如果当天没有被禁言，就会取笑Boboniu，而当某天取笑Boboniu后如果 $a_i>m$ 接下来的 $d$ 天将会被禁言。现在你可以重新排列 $a_i$ 得到最大的快乐值之和。

**答案**：排序，枚举被遮盖的天数，判断是否可行以及计算快乐值有一些细节，容易出错。

**comments**：虽然是很简单的题但容易有一些秘制错误，当晚fst了很多人，卡住也很容易崩心态。