这是整个集训状态最好的一场。

======考场记录======

=====K=====
Toby一般从前面开始看题，但是没有看到可做的，然后发现队友们在讨论K，就去做K了。  
因为这个是个签到题，所以暴力就可以了，暴力的找出升级后能够达到的模n的同余系中的哪一些即可。  
还是比较的简单，因为能达到的同余系其实是相邻的，所以可以用一个[L, R]维护即可。

=====D=====
本场的签到题之一，当一个人的三个参数 IQ、EQ、AQ 均不小于某个工作给定的值时，这个人就可以胜任这份工作，需要统计有多少个公司可以给某人提供岗位。

由于公司数量非常少（只有10），因此使用f[i][a][b]表示第i个公司，要求为 $IQ\geq a$，$EQ\geq b$ 的岗位的 $AQ$ 最小值。

显然有：\\
f[i][j][k] = min(f[i][j][k], f[i][j - 1][k]);\\
f[i][j][k] = min(f[i][j][k], f[i][j][k - 1]);\\
f[i][j][k] = min(f[i][j][k], f[i][j - 1][k - 1]);\\

然后询问时，枚举所有公司统计即可。


=====N=====

一开始拿到题没看懂，以为是直接把那个方差算出来，然后成功的WA掉了。。。

在经历了半个小时的仔细读题之后，哦，原来是要任意选两个数$a,b$，变成$a\& b,a|b$，直到无法变化为止

那就把所有二进制位上的$1$一个个扒出来，每次把当前能填的往最大数上添，一个数的一个二进制位最多填一个$1$

这样出来的玩意一定是最后的结果

因为小的数一定被大数包含

最后算个方差就解决了

然后本stockholm制杖忘记了$gcd$。。。

最后还是过了

=====A=====
这种莫名其妙的数学题一般都是Toby的专长。

这个题，后来看题解知道是DP，但是Toby选择了贪心。\\
贪心策略是，每次遍历序列，找到一个当前能使答案最佳的值加入当前答案序列中。然后根据$w_x + p_x * w_y > w_y + p_y * w_x$排序（这个排序理由是很好说的，选两个相邻的，考察交换他们造成的影响就能得出这个偏序排序，但是这个排序只适用于已经选好数的情况下，不适用于选数）。

这个贪心的复杂度就是$O(nm^2 + nmlogm)$完全没有问题。

这个贪心正确的严谨证明我给不出。但是可以说一个大概。\\
大意就是，选一个当前值最佳的，这个值不一定会放在这个位置，但是必然会出现在答案序列中。否则，这个数代替答案序列中这个位置的数，会使答案上升。所以这个数至少会出现在序列中。
=====H=====
一个很简单的构造题，感觉条件挺宽松了，很多种方法应该都可以。

=====L=====
本来yr在做这个题，后来Toby也来了。yr用几何方法，我尝试建系。

建系确实是困难的，所以实际上建系花了一个小时，计算只花了20分钟。

建系过程详见下图：

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{{https://s2.loli.net/2022/08/28/Ts3APj8LCSFkU1n.jpg|p2}}