==== 题面描述 ====
一个 $n$ 个点的树，每条边有一个权值。有 $m$ 条路径，每条路径有一个权值。现在可以选择一些边和一些路径，一条路径可以被选当且仅当路径上的所有边都被选了。最大化被选中的路径的权值和减去被选中的边的权值和。

$n,m \le 10^4$ 
==== 题解 ====
考虑一个最朴素的网络流模型。首先将路径和边均视作图中的节点，然后权值分别为权值和权值的相反数，注意到这个时候，路径对应的点被选择时对应的边的点要全部被选，这就一个最大权闭合子图的模型，我们考虑源点连向边的点，然后路径的点连向汇点即可。但是这样连边的数量会很多，我们考虑使用倍增来优化建图，这样边数就会从 $mn$ 级别降为 $m\log{n}$ 级别。