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| 知识点 | Max.D. | Hardict | MountVoom | ||
|---|---|---|---|---|---|
| 最短路 | Dijstra | Y | |||
| SPFA | Y | ||||
| 线段树优化建图 | Y | ||||
| 生成树 | Prim | Y | |||
| Kruskal | Y | ||||
| 回路 | 欧拉回路 | Y | |||
| 哈密顿回路 | Y | ||||
| 平面图 | 欧拉定理 | ? | |||
| 平面图判定 | Y | ||||
| 连通分量 | 有向图 | 强连通分量 | Y | ||
| 无向图 | 割点和桥 | Y | |||
| 点双联通分量 | Y | ||||
| 边双联通分量 | Y(只有板子) | ||||
| 路径问题 | K 短路 | Y | |||
| 差分约束系统 | Y | ||||
| 生成树 | 次小生成树 | Y | |||
| 最优比率生成树 | Y | ||||
| 拓扑排序 | Y | ||||
| 2-SAT（注意复杂度） | Y | ||||
| 稳定婚姻系统 | |||||
| 环空间 | |||||
| 三元环计数 | Y | ||||
| LGV Lemma | |||||
| 最小点基 | |||||
| 知识点 | Max.D. | Hardict | MountVoom | ||
|---|---|---|---|---|---|
| 定理 | 最大匹配与最小边覆盖 | Y | |||
| 最大独立集与最小点覆盖 | |||||
| 最大流最小割 | Y | ||||
| König 定理：二分图最大匹配与最小点覆盖 | |||||
| 二分图最小割与最小点权覆盖 | |||||
| 最大流 | Dinic（注意特殊图复杂度） | Y | |||
| 有上下界的最大流 | Y | ||||
| 最小割 | 最小割 | Y | |||
| 平面图最小割 | Y | ||||
| 最小点权覆盖集与最大点权独立集 | |||||
| 最大权闭合子图 | Y | ||||
| 0/1 分数规划 | 最大密度子图 | Y | |||
| 全局最小割 | |||||
| 费用流 | SPFA 费用流 / zkw 费用流 | Y | |||
| 最小费用可行流 | |||||
| 消圈定理 | |||||
| LP 对偶费用流 | Y | ||||
| 二分图 | 最大匹配 | 匈牙利算法（注意复杂度） | Y | ||
| 最大流算法 | Y | ||||
| 覆盖集和独立集 | |||||
| DAG 的链与反链 | |||||
| 一般图最大匹配 | |||||
| 带权二分图匹配 | KM 算法（注意复杂度） | ||||
| 霍尔定理 | Y | ||||
| 知识点 | Max.D. | Hardict | MountVoom | ||
|---|---|---|---|---|---|
| Trie | |||||
| AC自动机 | |||||
| KMP | KMP | ||||
| 扩展 KMP | |||||
| Border 理论 | |||||
| 后缀结构 | 后缀数组 | ||||
| SAM | |||||
| 广义 SAM | |||||
| 后缀树 | |||||
| SA-IS | |||||
| 回文串 | Manacher | ||||
| PAM | |||||
| 有限状态自动机 | |||||
| Huffman 编码 | |||||
| 字符串哈希 | |||||
| Lyndon 分解 | |||||
| 最小表示法 | |||||
| 知识点 | Max.D. | Hardict | MountVoom | ||
|---|---|---|---|---|---|
| FFT | FFT | Y | |||
| NTT | Y | ||||
| 任意模数 FFT | Y | ||||
| 多项式 | 多项式乘法 | Y | |||
| 多项式除法 / 取余 | Y | ||||
| 多项式求逆 | Y | ||||
| 多项式一顿操作 | Y | ||||
| 常系数齐次线性递推 | 常系数齐次线性递推优化矩阵快速幂 | Y | |||
| BM 求最短递推式 | Y | ||||
| 扩展 BM 求最短递推式 | Y(只有板子) | ||||
| 位运算卷积 | 子集卷积 | Y(只写过几道) | |||
| FWT | Y | ||||
| 生成函数 | 普通生成函数 | Y | |||
| 指数型生成函数 | Y | ||||
| 拉格朗日插值 | Y | ||||
| 分治 FFT | Y | ||||
| 知识点 | Max.D. | Hardict | MountVoom | ||
|---|---|---|---|---|---|
| 素性判断 | MillerRobin（注意效率） | Y | |||
| PollardRho（注意效率） | Y | ||||
| 离散变换 | 同余方程 | 大步小步 | Y | ||
| 扩展大步小步 | Y | ||||
| 中国剩余定理 | Y | ||||
| 扩展中国剩余定理 | Y | ||||
| 二次剩余 | Y | ||||
| 三次剩余 | |||||
| N 次剩余 | |||||
| 任意模数 N 次剩余 | |||||
| 欧几里得 | 扩展欧几里德 | Y | |||
| 二元一次不定方程求解 | Y | ||||
| 类欧几里得 | Y | ||||
| 置换群 | Burnside 引理 | Y | |||
| Pólya 定理 | Y(需要复习) | ||||
| 反演 | Mobius 反演 | Y | |||
| 二项式反演 | Y | ||||
| Stirling 反演 | |||||
| Lagrange 反演 | |||||
| 筛法 | 线筛积性函数 | Y | |||
| 杜教筛 | Y | ||||
| 洲阁筛 | |||||
| min_25 筛 | Y | ||||
| 矩阵 | 高斯消元 | 异或方程组 | |||
| 求行列式 | Y | ||||
| 辗转相除法高斯消元 | Y | ||||
| 特征值与特征方程 | |||||
| 矩阵的逆 | Y | ||||
| 排列组合 | Stirling 数 | ||||
| Lucas 定理 | Y | ||||
| 扩展 Lucas 定理 | Y | ||||
| 容斥原理 | 递推容斥系数计算 | Y | |||
| minmax 容斥 | Y | ||||
| Fibonacci 数列 | 相关性质 | Y | |||
| 皮萨诺周期 | |||||
| 博弈论 | Nim 游戏 | 各种 Nim 游戏有待补充 | |||
| SG 函数 / SG 定理 | Y | ||||
| 纳什均衡 | |||||
| 威佐夫博弈 | |||||
| 不平等博弈 / Surreal Number | |||||
| 杂项 | 威尔逊定理 | Y | |||
| 鸽笼原理 | Y | ||||
| Ramsey 定理 | |||||
| 棋盘多项式 | |||||
| Catalan 数 | Y | ||||
| 知识点 | Max.D. | Hardict | MountVoom | ||
|---|---|---|---|---|---|
| 树 | 点分治 | 点分治 | |||
| 动态点分治 | |||||
| 平衡树 | Treap | ||||
| Splay | |||||
| 替罪羊树 | |||||
| 动态树 | 树链剖分 | ||||
| LCT | |||||
| 树分块 | 基于 DFS 序列 | ||||
| 真正的树上分块 | |||||
| 生成树计数 | 基尔霍夫定理（矩阵树定理） | ||||
| Best 定理 | |||||
| 内向环 | |||||
| Huffman 树 | |||||
| 笛卡尔树 | |||||
| 左偏树 / 可并堆 | |||||
| 虚树 | |||||
| 基环树 | |||||
| 斯坦纳树 | |||||
| 树套树 | |||||
| 树上启发式合并（DSU on tree） | |||||
| Prufer 序列 | |||||
| K-D Tree | |||||
| 线段树 | 李超线段树 | ||||
| 区间 min-max 操作 | |||||
| 仙人掌 | 仙人掌基础 | ||||
| 动态仙人掌 | |||||
| 可持久化结构 | 可持久化权值线段树（主席树） | ||||
| 可持久化并查集 | |||||
| 可持久化平衡树 | |||||
| 可持久化 Trie | |||||
| 线性基 | 线性基求并 | ||||
| 线性基求交 | |||||
| 块状链表 | |||||
| 知识点 | Max.D. | Hardict | MountVoom | ||
|---|---|---|---|---|---|
| 数位 DP | |||||
| 插头 DP | |||||
| 背包 DP | 可逆背包 | ||||
| 子树合并类背包（及其时间复杂度证明） | |||||
| 单调性 DP 优化 | 单调栈优化（注意正确性） | ||||
| 分治 DP（注意时间复杂度） | |||||
| 斜率优化 | |||||
| 四边形不等式 | |||||
| 知识点 | Max.D. | Hardict | MountVoom | ||
|---|---|---|---|---|---|
| 半平面交 | |||||
| 多边形 | |||||
| 多面体 | |||||
| 凸包的分治法 | |||||
| 旋转卡壳 | |||||
| 增量法 | |||||
| 随机增量 | |||||
| 平面解析几何及其应用 | |||||
| 向量 | |||||
| 点积及其应用 | |||||
| 叉积及其应用 | |||||
| 凸多边形的交 | |||||
| 离散化与扫描 | |||||
| 圆反演 | |||||
| 三维圆交 | |||||
| 动态凸包 | |||||
| 知识点 | Max.D. | Hardict | MountVoom | ||
|---|---|---|---|---|---|
| 二分算法 | 整体二分 | ||||
| 带权二分 | |||||
| 0/1 分数规划 | |||||
| 分治算法 | 线段树分治 | ||||
| CDQ 分治 | |||||
| 莫队算法 | 普通莫队 | ||||
| 带修改莫队 | |||||
| 树上莫队 | 基于 DFS 序的树上莫队 | ||||
| 真正的树上莫队 | |||||
| 二进制集合枚举 | 子集枚举 | ||||
| 超集枚举 | |||||
| 位运算 | bitset 及其应用 | ||||
| 位运算匹配字符串 | |||||
| 自适应 Simpson 积分 | |||||
| 拟阵 | |||||
| 随机算法（爬山法 / 模拟退火 / 遗传算法） | |||||
| pb_ds | |||||