题意：

题解：

题意：给定一个有$n\quad n\leq 1e6$个数的序列，求二元组$i,j$的数量满足$C^{a_i}_{a_j}$为奇数。

题解：$C^m_n$为奇数应满足$n&m=m$（证明），之后利用$SOS\quad DP$求解

题意：

题解：

题意：

题解：

题意：

题解：

题意：

题解：

题意：点集$a$,$b$，分别有$n$个点，求一种方案将其两两配对，并且找到折线路线将其连接，同时路线不交叉

题解：排序完走找一个极大值做中转走矩形路线即可，一圈一圈放大矩形

题意：

题解：

题意：给定一个回文数，将其分解成多个回文数的和，最多分解25个。

题解：折半拆开，然后根据两端的大小构建回文数，直到可以直接求解

题意：

题解：

题意：

题解：

题意：$n$个箱子和$k$个银钥匙和$1$个金钥匙，打开每个箱子需要一定时间，只有金钥匙可以重复使用，求打开所有箱子最少用时

题解：明显金钥匙应该用在用时少的箱子上，排序后把前$n-k$个箱子用时的和与箱子的最大用时取$\max$即可