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比赛信息

题解

A -

solved by

题意

数据范围

题解

B - Graph

solved by gyp,tyx

题意

给定一棵树。每次可以添加一条边或删去一条边。保证任何时候一定是连通图,每个环上的边异或和为0。求所有边的和最小是多少

数据范围

$2\le n \le 10^5$,$0 \le w < 2^30$

题解

可以证明,每条边的长度是确定的。任取一点为根,可以计算出每一点到根的所有边的异或和,记为$a_i$。本题等价于求一个最小生成树,第i和第j个点的边权为$a_i \bigoplus a_j$。先按升序排序。从最高位开始,从所有最高位是1和最高位是0的里各选一个数,使得其异或结果最小,这条边被计入。然后再分别从两个部分再进行类似的操作。

C - Easy

upsolved by gyp

题意

给定n,m,k。对长度为k的正整数序列$\sum_{i=1}^k a_i=n$,$\sum_{i=1}^k b_i=m$,$P=\prod_{i=1}^kmin(a_i,b_i)$。求所有满足要求的a,b对应的P的和

数据范围

$T\le 100$,$1\le n,m\le 10^6,1\le k\le min(n,m)$

题解

对于给定的a,b,P为满足$c_i\le min(a_i,b_i)$,长度为k的正整数序列c的个数。对于任意c,设$S=\sum_{i=1}^kc_i$,一共有$C_{n-S+k-1}^{k-1}\cdot C_{m-S+k-1}^{k-1}$个a,b包含c。枚举S即可。

D -

solved by

题意

数据范围

题解

E - Bogo Sort

solved by tyx

题意

给出一个长度为$n$的排列$P$,对于任意一个长度为$n$的排列$A$,不断执行$A_i = A_{P_i}$,问有多少排列最终可以变成有序的

数据范围

$1 \le n \le 10^5$

题解

由于$P$给定,这个置换一定会成若干个环,我们只需要考虑$1,2,3 \ldots n$这个排列经过这个变换能组成多少种不同的排列,很容易发现只需要求出所有环的大小的最小公倍数即可,由于题目要求需要高精度或者python

F - DPS

solved by tyx

题意

给出若干个人在一局游戏里的输出,输出一个柱状图

数据范围

题解

签到题,直接模拟

G -

solved by

题意

数据范围

题解

H -

solved by

题意

数据范围

题解

I - Hard Math Problem

solved by gyp

题意

很奇怪的一道数学题,没有输入,只输出一个结果

数据范围

题解

反正答案是2/3。试也能试出来,并不会证。

J -

solved by

题意

数据范围

思路

Replay

第一小时:gyp发现I题是数学题,求解并通过,tyx和lxh发现F是签到题,但是写出来却WA,后来发现需要开longlong,修改后通过

第二小时:lxh开始想H,gyp开始想B,tyx开始想E,tyx想出了E并写出,但是因为某个循环边界问题WA了两次

第三小时:gyp开始写B但是超时,lxh开始写H但是因为方法很麻烦所以花费了很长时间

第四小时:gyp想出了B的另一个方法并由tyx写出并通过,lxh继续写H,写出但是WA,三个人开始想D,猜了一个结论并实现发现是正确的

第五小时:lxh继续调试H题,但是最后TLE无法通过

总结