2020.05.10-2020.05.16 周报

本周无团队会议。

主要在做图论专题的相关练习，把板子和不熟悉的知识点都过了一遍。

1. 莫比乌斯反演
2. 环空间
3. 连通分量
4. 差分约束系统

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题意：给 $n \leq 4000$ 个点，求面积最大的凸四边形。

题解：显然可以枚举对角线上的两个点，现在要找到距离对角线最远的两侧的点。先固定一个点 $A$，按相对 $A$ 的极角序枚举对角线的每一个点 $B_i$。

考虑所有点构成的一个凸包。显然，最远的点只能在凸包上取到。假设凸包上一点 $P$，随着 $i$ 的增大，$P$ 到 $AB_i$ 的距离是先增大后减小的（可以模拟一下）。同时，随着 $AB_i$ 的转动，最远的点应该是和旋转卡壳一样在凸包上单调移动的（这个过程和旋转卡壳很像）。因此维护好这个凸包，在上面单调指针移动即可维护最远点。

我是弱智

DDL过多，下周补。

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比较有趣的交互题

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其中 E 题的思路与 CF1244F Chips 几乎一致，是这一道题的二维版。

主要进行了字符串、数论和图论的练习。

2020.5.10 扩欧 原根 BSGS N 次剩余

2020.5.14 连通分量

2020.5.15 LGV 引理

字符串将作为下周主要内容，故略。

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题意：找到最小的、数位和最少的 $k$ 的正整数倍数。 $2\le k\le 10^5$。

题解：不按正常思路进行进位， $10$ 由 $1$ 转移而来，$9$ 无法进行 $+1$ 的转移。于是这就转化成了一个 BFS 的问题：记录模 $k$ 余数为 $r$ 的数位和最小值。一个数 $p$ 能够转移到 $10p$ ，且当它个位为 $9$ 时可以转移到 $p+1$ 。

这个题给我们一个很重要的启示，就是逐位枚举的 BFS 。

通过这个启发，这里的 B 题也使用类似的思路求解，最终得到了正解。