2020/07/18–2020/07/24周报（week11）

• 题源：https://codeforces.com/contest/1385/problem/G

• 题意：给定两排数，每排都有$n$个数，每次操作可以交换一列的两个数，问能否存在一个最少的交换方案，使操作之后每一行都是$1$到$n$的一个排列。

• 知识点：dfs

• 题解：这题有点难想，大致是一个二分图的问题。首先遍历两行数，如果一个数的出现次数超过了2次，那么肯定不成立。如果所有数出现次数都是两次，那么一定有一种方案满足。现定四个数组$r1[n],r2[n],b1[n],b2[n],b$数组用于存放列数，$r$数组用于存放行数，如果对于一个数$i$,$b_{1i}=b_{2i}$,则不考虑这个点，因为肯定不会动这个点的。接下来对点染色，如果$b_{1i}≠b_{2i}$,考虑$r$数组，如果$r_{1i}≠r_{2i}$,则在$b_{1i}$和$b_{2i}$之间连一条权为0的边表示，两点染的色必须相同。反之，连一条权为$1$的边，表示两个点颜色相反，最后从每个点开始$dfs$经行染色即可,注意每次比对将开头的那个点染成$1$还是$0$，最后的结果会最优(即最少)。

2020.7.18 牛客多校第三场

2020.7.20 牛客多校第四场

2020.7.23 codeforces team pratice

• 无

• codeforces round 656(div3)

• codeforces round 657(div2)

• codeforces round 658(div2)

• 题源：https://codeforces.com/contest/1385/problem/G

• 题意：给定两排数，每排都有$n$个数，每次操作可以交换一列的两个数，问能否存在一个最少的交换方案，使操作之后每一行都是$1$到$n$的一个排列。

• 知识点：dfs

• 题解：这题有点难想，大致是一个二分图的问题。首先遍历两行数，如果一个数的出现次数超过了2次，那么肯定不成立。如果所有数出现次数都是两次，那么一定有一种方案满足。现定四个数组$r1[n],r2[n],b1[n],b2[n],b$数组用于存放列数，$r$数组用于存放行数，如果对于一个数$i$,$b_{1i}=b_{2i}$,则不考虑这个点，因为肯定不会动这个点的。接下来对点染色，如果$b_{1i}≠b_{2i}$,考虑$r$数组，如果$r_{1i}≠r_{2i}$,则在$b_{1i}$和$b_{2i}$之间连一条权为0的边表示，两点染的色必须相同。反之，连一条权为$1$的边，表示两个点颜色相反，最后从每个点开始$dfs$经行染色即可,注意每次比对将开头的那个点染成$1$还是$0$，最后的结果会最优(即最少)。

• 无

• cf 657 div.2

• 牛客第三次C题：
  1. 题意：给出20个点，这20个点构成了一只手，通过给定的信息判断这只手是左手还是右手
  2. 题解：这个题很新颖，导致很多之前做题的思路都用不上，开始做题时就死磕，想面积，边长…… 都没想到点上 反而浪费了挺多时间，我觉着这个题重再观察，并且读懂题意，我读题时忘记了手掌面积不变，直接导致了队友懵逼了半小时，这个题的具体解决思路也很简单，大拇指外侧的线长6，手掌底部的线长9，小拇指外侧的线长8。判断连续的三根或者两根线是否满足这个规律就行了，由于是浮点数，这题需要控制精度。$eps = 1e-5或更小都行$

• 无

• Codeforces Round 656 (Div. 3)

• cf 656 Problem-D:a-Good String
• 链接：https://codeforc.es/contest/1385/problem/D
  1. 题意：多组数据，给定长为n的字符串（n为2的整数次方），输出将其变成“a - good string”最少需要改动的字符数。以ch代指字母，“ch - good string”定义为：（1）长为1且字符为ch；（2）长大于一，且二分后左边字符全为ch，右边为“（ch+1）- good string”；（3）长大于一，且二分后右边字符全为ch，左边为“（ch+1）- good string”。
  2. 题解： 经典二分dfs，维护最小代价即可。

为什么这破题当初能卡那么久

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
typedef long long ll;
const int maxn = 2e5 + 5;
const double pi = acos(-1);
const int mod = 998244353;
 
int t, n;
char s[131074];
 
int cal(int l, int r, int c){
	int cnt = 0;
	for(int i = l; i <= r; ++i) if(s[i] != c) ++cnt;
	return cnt;
}
 
int dfs(int l, int r, char c){
	if(l == r) return s[l] != c;
	int res = 3e7;
	int mid = (l + r) >> 1;
	res = min(res, dfs(l, mid, c + 1) + cal(mid + 1, r, c));
	res = min(res, dfs(mid + 1, r, c + 1) + cal(l, mid, c));
	return res;
}
 
int main(){
	scanf("%d", &t);
	while(t--){
		scanf("%d\n", &n);
		scanf("%s", s + 1);
		printf("%d\n", dfs(1, n, 'a'));
	}
}