数学题较多。
太菜了。
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#include<stdio.h> #define mod 1000000007 long long a[20000010];//函数值 long long b[20000010];//异或和 void init() { b[0]=0; a[0]=1; long long temp5=1; int i; for(i=1;i<20000005;i++) { temp5*=500000004; temp5%=1000000007; a[i]=((a[i-1]*(mod-temp5+1))%mod); b[i]=b[i-1]^a[i]; } } int main() { init(); int T; scanf("%d",&T); while(T--) { int p; scanf("%d",&p); printf("%lld\n",b[p]); } }
水。
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#include<stdio.h> long long int n,m,t; double b[205],ans[205],c[205][205],a[205][205],ans1; int main() { scanf("%lld",&t); while(t--) { scanf("%lld%lld",&n,&m); long long i,j; for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<m;j++) { scanf("%lf",&a[i][j]); } } ans1=0; for(j=0;j<m;j++) { b[j]=0; ans[j]=0; for(i=0;i<n;i++) { b[j]+=a[i][j]; c[i][j]=b[j]/a[i][j]; ans[j]=(ans[j]>c[i][j])?ans[j]:c[i][j]; } ans1=(ans1>ans[j]?ans1:ans[j]); } printf("%.8f\n",ans1); } }
构造很有趣，有一点难度。不过在下面直接给出来了，应该不用多讲吧。
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#include<stdio.h> int n,k,t; int main() { scanf("%d%d",&n,&k); if(n%2) { if(k!=0) { printf("-1\n"); } else { t=n; int cnt=0; while(t--) { if(t%2) { printf("%d ",cnt); } else { printf("%d ",n-cnt); cnt++; } } } } else { if(k!=n/2) { printf("-1\n"); } else { printf("%d %d ",n,n/2); t=n-2; int cnt=1; while(t--) { if(t%2) { printf("%d ",cnt); } else { printf("%d ",n-cnt); cnt++; } } } } }
以下是补题。
本题用到了斐波那契数和卢卡斯数的结论。斐波那契和卢卡斯
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#include<stdio.h> #include<algorithm> #include<set> using namespace std; set<pair<int,int> > s; long long L[44],ans; void Sub(set<pair<int,int> >::iterator p) { set<pair<int,int> >::iterator pl=p,pr=p; int l=(*p).second,r=(*p).first,last,plast; if(p==s.begin()) { ans-=l>>1; if(l<=3) { ans-=r-l>>1; plast=r; } else { ans-=r-l; plast=r-1; } last=1; } else { --pl; last; if((*pl).second<=3) { last=(*pl).first; } else { last=(*pl).first-1; } ans-=(l-last+1)/2; ans-=r-l; plast=r-1; } ++pr; if(pr==s.end()) { return; } ans+=((*pr).second-last+1)>>1; ans-=((*pr).second-plast+1)>>1; return; } void Add(set<pair<int,int> >::iterator p) { set<pair<int,int> >::iterator pl=p,pr=p; int l=(*p).second,r=(*p).first,last,plast; if(p==s.begin()) { ans+=l>>1; if(l<=3) { ans+=r-l>>1; plast=r; } else { ans+=r-l; plast=r-1; } last=1; } else { --pl; last; if((*pl).second<=3) { last=(*pl).first; } else { last=(*pl).first-1; } ans+=(l-last+1)/2; ans+=r-l; plast=r-1; } ++pr; if(pr==s.end()) { return; } ans-=((*pr).second-last+1)>>1; ans+=((*pr).second-plast+1)>>1; return; } void add(int x) { if(!x) { return; } if(x==1) { x=2; } set<pair<int,int> >::iterator p=s.lower_bound(make_pair(x-1,-1)); if(p==s.end()||(*p).second>x+1) { int l=(1ll<<31)-1,r; if(p!=s.end()) { l=(*p).second; r=(*p).first; } if(l==x+2) { Sub(p); s.erase(p); } else { r=x; } p=s.lower_bound(make_pair(x-2,-1)); if(p!=s.end()&&(*p).first==x-2) { l=(*p).second; Sub(p); s.erase(p); } else { l=x; } s.insert(make_pair(r,l)); Add(s.lower_bound(make_pair(r,l))); return; } if((*p).first==x-1) { int l=(*p).second; Sub(p); s.erase(p); if(l<x-1) { s.insert(make_pair(x-3,l)); Add(s.lower_bound(make_pair(x-3,l))); } add(x+1); return; } if(((*p).first-x)&1) { int l=(*p).second,r=(*p).first; Sub(p); s.erase(p); if(l<x) { s.insert(make_pair(x-1,l)); Add(s.lower_bound(make_pair(x-1,l))); } l=r+1,r=r+1; p=s.lower_bound(make_pair(r+2,-1)); if(p!=s.end()&&(*p).second==r+2) { r=(*p).first; Sub(p); s.erase(p); } s.insert(make_pair(r,l)); Add(s.lower_bound(make_pair(r,l))); return; } else { int l=(*p).second,r=(*p).first; Sub(p); s.erase(p); if(l<x) { s.insert(make_pair(x-1,l+1)); Add(s.lower_bound(make_pair(x-1,l+1))); } int nl=r+1; r=r+1; p=s.lower_bound(make_pair(r+2,-1)); if(p!=s.end()&&(*p).second==r+2) { r=(*p).first; Sub(p); s.erase(p); } p=s.lower_bound(make_pair(nl-2,-1)); if(p!=s.end()&&(*p).first==nl-2) { nl=(*p).second; Sub(p); s.erase(p); } s.insert(make_pair(r,nl)); Add(s.lower_bound(make_pair(r,nl))); add(l-2); return; } } void del(int x) { if(!x) { return; } if(x==1) { x=2; } set<pair<int,int> >::iterator p=s.lower_bound(make_pair(x,-1)); if((*p).second>x) { int r=(*p).first,l=(*p).second; Sub(p); s.erase(p); if(l<r) { s.insert(make_pair(r,l+2)); Add(s.lower_bound(make_pair(r,l+2))); } if((x-l)&1) { if(l-2>=x+1) { p=s.lower_bound(make_pair(x-1,-1)); if(p==s.end()||(*p).first!=x-1) { s.insert(make_pair(l-2,x+1)); Add(s.lower_bound(make_pair(l-2,x+1))); } else { int nl=(*p).second; Sub(p); s.erase(p); s.insert(make_pair(l-2,nl)); Add(s.lower_bound(make_pair(l-2,nl))); } } add(l-2); } else { p=s.lower_bound(make_pair(x-1,-1)); if(p==s.end()||(*p).first!=x-1) { s.insert(make_pair(l-1,x+1)); Add(s.lower_bound(make_pair(l-1,x+1))); } else { int nl=(*p).second; Sub(p); s.erase(p); s.insert(make_pair(l-1,nl)); Add(s.lower_bound(make_pair(l-1,nl))); } } return; } if(((*p).second-x)&1) { int r=(*p).first,l=(*p).second; Sub(p); s.erase(p); s.insert(make_pair(x-1,l)); Add(s.lower_bound(make_pair(x-1,l))); if(x+3<=r) { s.insert(make_pair(r,x+3)); Add(s.lower_bound(make_pair(r,x+3))); } add(x-1); return; } else { int r=(*p).first,l=(*p).second; Sub(p); s.erase(p); if(r>x) { s.insert(make_pair(r,x+2)); Add(s.lower_bound(make_pair(r,x+2))); } if(l<x) { s.insert(make_pair(x-2,l)); Add(s.lower_bound(make_pair(x-2,l))); } return; } } int X[1000],Y[1000]; void solve() { int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); ++b; int op=0,OP=0; if(a<0) { OP=1; a=-a; } int cnt=0,cnt2=0; while(a) { int k=upper_bound(L+1,L+44,a)-L-1; a-=L[k]; op=OP; if(op&1) { Y[cnt2++]=b+k; } else { X[cnt++]=b+k; } if(b-k>=0) { op^=k&1; if(op&1) { Y[cnt2++]=b-k; } else { X[cnt++]=b-k; } } else { op^=k&1; if((b-k+1)&1) { op^=1; } if(op&1) { Y[cnt2++]=k-b; } else { X[cnt++]=k-b; } } } int i; for(i=0;i<cnt;++i) { add(X[i]); } for(i=0;i<cnt2;++i) { del(Y[i]); } printf("%lld\n",ans); } int main() { L[0]=2; L[1]=1; int i; for(i=2;i<44;++i) { L[i]=L[i-1]+L[i-2]; } int T; scanf("%d",&T); while(T--) { ans=0; s.clear(); int n; scanf("%d",&n); while(n--) { solve(); } } }
纯粹的构造题。隔壁的天才题解告诉我们，循环填入就完事了。啊，我为什么就没想到呢……
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#include<stdio.h> int r[205][205],c[205][205]; int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { int n,k; scanf("%d%d",&n,&k); if(k==1||n==1||2*(n+1)*n%k) { printf("-1\n"); continue; } int res=0; int i; for(i=1;i<=n;i++) { int j; for(j=1;j<=n;j++) { r[i][j]=res; res=(res+1)%k; } for(j=1;j<=n+1;j++) { c[j][i]=res; res=(res+1)%k; } } for(i=1;i<=n;i++) { r[n+1][i]=res; res=(res+1)%k; } for(i=1;i<=n+1;i++) { int j; for(j=1;j<=n;j++) { printf("%d ",c[i][j]+1); } puts(""); } for(i=1;i<=n+1;i++) { int j; for(j=1;j<=n;j++) { printf("%d ",r[i][j]+1); } puts(""); } } return 0; }
传说中的数位DP——标程如下。
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#include<stdio.h> #include<string.h> void Add(int *x,int y) { (*x)+=y; if((*x)>=1000000007) { (*x)-=1000000007; } } int dp[105][2005][2][2]; char s[105]; int n,v[105]; int main() { scanf("%s",s+1); n=strlen(s+1); int i; for(i=1;i<=n;i++) { v[i]=s[i]-'0'; } dp[0][1000][0][0]=1; for(i=0;i<n;i++) { int d; for(d=0;d<2005;d++) { int f0; for(f0=0;f0<2;f0++) { int f1; for(f1=0;f1<2;f1++) { if(!dp[i][d][f0][f1]) { continue; } int V=v[i+1]; int A; for(A=0;A<10;A++) { int B; for(B=0;B<10;B++) { if(A>B&&!f0) { continue; } if(B>V&&!f1) { continue; } int nf0=f0|(A<B); int nf1=f1|(B<V); Add(&dp[i+1][d+A-B][nf0][nf1],dp[i][d][f0][f1]); } } } } } } int res=0; int d; for(d=1000+1;d<2005;d++) { int f1; for(f1=0;f1<2;f1++) { Add(&res,dp[n][d][1][f1]); } } printf("%d\n",res); return 0; }
题目、解答与代码见Stirling数。
最初我开了两个map，结果TLE。
这个版本的标程里用到了stable_sort（例如归并排序），亲测删掉stable_则通过率0%。因此需要保证排序时元素有序性。
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#include<stdio.h> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; int a[500111],ord[500111],n,k; bool cmp(int x,int y) { return a[x]<a[y]; } bool check() { int i; for(i=1;i<=n;i++) { ord[i]=i; } stable_sort(ord+1,ord+n+1,cmp); vector<pair<int,int> > vs; for(i=2;i<=n;i++) { if(a[ord[i]]==a[ord[i-1]]) { int p1=ord[i-1],p2=ord[i]; if(p2-p1>=k) { continue; } int vl=p2%k,vr=(p1-1)%k; if(vl<=vr) { vs.push_back(make_pair(vl,vr)); } else { vs.push_back(make_pair(vl,k-1)); vs.push_back(make_pair(0,vr)); } } } sort(vs.begin(),vs.end()); int MX=-1; for(i=0;i<(int)vs.size();i++) { if(MX<vs[i].first-1) { return true; } MX=(MX>vs[i].second?MX:vs[i].second); } if(MX<k-1) { return true; } return false; } void solve() { scanf("%d%d",&n,&k); int i; for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); } if(check()) { puts("YES"); } else { puts("NO"); } } int main() { int tc; scanf("%d",&tc); while(tc--) { solve(); } return 0; }